Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine 0,5% Chance nach 100 Versuchen zu bekommen?
Hey, da wir grade Stochastik machen, wollte ich Zuhause bisschen üben. Wie bei Würfeln 2 Versuche zu multiplizieren scheint bei diesem Fall allerdings nicht zu funktionieren.
Wir haben eine 0,5% Chance das ein bestimmtes Ereignis auftritt. 99,5% ist also die Chance, dass nichts passiert. Doch wie hoch ist jetzt die Chance, dass das Ereignis mind. 1 mal nach 100 Versuchen auftritt. Hab jetzt mit dem Gegenereignis versucht zu rechnen, also das nichts passiert. Komm aber irgendwie nicht auf den richtigen Dampfer.
Wie rechnet man das nun aus und was kommt raus?
1 Antwort
Nennen wir das Ereignis E.
P(E) = 0,005
Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass es mindestens einmal in 100 Versuchen auftritt.
Dies ist äquivalent mit 1 - P(!E>100x), also dem Ereignis, dass es in 100 Versuchen nie auftritt.
Also:
P(E) = 1 - (P(!E)¹⁰⁰) = 1 - 0,995¹⁰⁰ ≈ 1 - 0,6058 = 0,3942 = 39,42%
Die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ereignis bei 100 Versuchen mindestens einmal eintritt, beträgt also etwa 39,42%.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Vielen Dank für die ausführliche Antwort. Weiß jetzt was mein Fehler war.