Wie geht man bei einer punktprobe vor?
Hallo und zwar muss ich eine punktprobe machen und ich habe mir dazu das Beispiel aus unserem mathebuch angeschaut und dazu noch ein Video von Daniel jung aber beide sind komplett unterschiedlich und jetzt habe ich komplett den Faden verloren.
Mit meinem Lehrer kann ich auch nicht so gut kommunizieren deshalb wollte ich eben hier nachfragen.
Also Daniel jung hat ja z.b. einfach alle drei Zahlen mit derselben Gleichung ausgerechnet um auf s zu kommen
(In meinem Buch ist s quasi t)
Aber in meinem Buch haben sie das erste Ergebnis für T in den anderen beiden Gleichungen eingesetzt und jetzt verstehe ich nicht genau wie was ich jetzt machen muss.
Danke im voraus
5 Antworten
Beides ist richtig
Man versucht ja heraus zu finden ob ein Punkt auf der Geraden liegt
Dein Buch geht so:
Wenn der Punkt A auf der Geraden liegt, muss ja jede Zeile einzeln gesehen aufgehen. Die Variable t gilt immer
Die haben also die erste Zeile genommen 3+5t= -7 in dem Fall muss t -2 sein.
t muss also für jede Zeile -2 sein
Also wird für t -2 eingesetzt und gerechnet ob das stimmt
Also entweder setzt du bei Der Punktprobe den Punkt vorne ein und rechnest ob die Variable immer dasselbe Ergebnis hat
Oder du rechnest dir aus was die Varible in einer Zeile ist, setzt das Ergebnis davon ein und schaust ob du auf den Punkt kommst
Daniel Jung macht fast dasselbe, er überprüft in dem er den Punkt einsetzt und rrechnet ob t immer gleich ist
Wichtig ist nur ob jede Zeile ein richtiges Ergebnis hat, denn dann liegt der gesuchte Punkt auf der Geraden
Sicher, das du keinen rechenfehler hast? Oder du die Methoden richtig machst?
Beides ist richtig
Und was wolltest du damit rechnen?
Du suchst t für die 2. Zeile deiner Gleichung
Die ist wie für die 1. t -2, richtig
Wenn du das noch für die 3. Zeile machst, wird ebenso t = -2 sein
Das ist alles richtig und muss so. Nur wenn t in allen Zeilen dasselbe Ergebnis hat kann der Punkt auf der Geraden liegen
Es gibt mehrere Wege zur Lösung eines linearen Gleichungssystems, denn nichts anderes ist das hier.
Du bildest jeweils aus den x-, y- und z-Koordinaten Gleichungen und schaust, ob ihre Lösungen übereinstimmen, dann liegt der Punkt auf dem Vektor, oder nicht, dann nicht.
Kann man so oder so machen. Ich würde einfach immer wie Daniel jung z ausrechnen. Kommt immer das gleiche t raus, liegt der Punkt auf der Geraden. Wenn nicht, dann nicht.
Ich habe aber mal eben die die Aufgabe vom Buch genau wie die von Daniel jung gelöst und es kommt was anderes raus
Nach der Methode von Daniel jung kommt bei A immer t= -2 raus. Also liegt A auf der Geraden.
Bei b eben nicht.
Aber wieso liegt denn A auf der Geraden - 2 steht doch gar nicht auf dem punkt
Das hat nichts mit den Punkten zu tun. Der Faktor erfüllt das Gleichungssystem.
Es geht nur darum dass t bei allen gleich ist. Ob du jetzt bei allen ausrechnest was t ist oder einmal die ausrechnest und guckst ob das passt, ist relativ banane
Ich habe aber eben versucht die Buch Aufgabe mit Daniel Jungs Methode zu erfüllen und es kommt nicht -5 raus wie es hätte sein sollen
Liegt denn nach der anderen Methode der Punkt dadrauf?
Ja also im Buch steht ja das da -5 rauskommt. Und allgemein ist die Antwort im Buch das der Punkt auf der gerade liegt aber bei Daniel Jungs Methode eben nicht.
aber was ich auch nicht verstehe ist das beim Buch am Anfang für den Punkt t - 2 rauskommt was überhaupt nicht im Punkt vorhanden ist, aber trotzdem steht im Buch dass es richtig ist...
Der Punkt muss die Gleichung erfüllen, Wie du das prüfst bleibt dir überlassen.
Aber mit Daniel Jungs Methode bekomme ich z.b. bei -7 und -5 für t - 2 raus. Und das ist ja dann eigentlich falsch