Wie geht man bei dieser Aufgabe konkret vor (Verständnisproblem)?
Ein Rechteck ABCD wird durch die Mittellinie EF halbiert. Unter welchen BEDINGUNGEN gilt: Viereck ABCD ∼Viereck AEFD
Was genau ist hier gefragt und wie soll ich vorgehen?
1 Antwort
Die Aussage "ABCD ~ AEFD" ist klar? Falls nicht: diese Vierecke sollen ähnlich sein, d.h. dieselbe Form (Seitenverhältnisse, Winkel) haben - sie dürfen aber unterschiedlich groß sein.
Jetzt wird das Rechteck ABCD halbiert, dieses halbe Rechteck soll dieselben Seitenverhältnisse haben wie das ursprüngliche. Das geht sicher nicht, wenn man will, dass z.B. AB zu BC dasselbe Verhältnis hat wie AE zu EF (denn AE ist halb so lang wie AB, aber BC und EF sind gleichlang). Es geht aber, wenn man das halbe Rechteck um 90° dreht.
Ich hoffe, das hilft weiter, ohne die ganze Lösung vorzugeben!
Genau. Bei jedem Rechteck wird es nicht klappen. Du sollst jetzt eine Bedingung an die Seitenverhältnisse in ABCD formulieren, damit in AEFD (oder besser gesagt EFDA) dieselben Seitenverhältnisse gelten.
Tipp: guck Dir mal die Seitenverhältnisse von DIN A4 und DIN A5 Blättern an.
Da ist ja die eine Seite auch identisch mit der anderen Seite oder? Also 297 mm x 210 mm und 148 × 210
Ja, wie in den Rechtecken ABCD und AEFD - in beiden gibt es eine Seite AD (das entspricht den 210 mm). AF (148 mm) hingegen ist halb so lang wie AB (297 mm).
Habe das jetzt gemacht komme aber auf unterschiedliche Streckfaktoren
Also originales Rechteck a 6 und b 4
Bild Rechteck bzw. um 90 Grad gedrehtes Rechteck a 4 und b 3