Wie geht die Aufgabbee?

 - (Mathe, lineare-gleichungen, Schnittpunkt)

7 Antworten

Also Zeichen ist ja einfach. Die Steigung steht immer vor dem x ( bsp. 1/2x = ein Kasten nach oben und zwei nach rechts. -1/2x = ein Kasten nach unten und zwei nach rechts) des Weiteren steht immer noch eine Zahl ohne x dabei. Z.B. Die -3 bei der ersten teilaufgabe von a). Diese bedeutet einfach dass der Schnittpunkt mit der y-Achse bei in diesem Fall -3 ist. Also gehst du von -3 auf der y-Achse zwei nach oben und eins nach rechts, da die Zahl vor x eine 2 ist und gilt 2=2/1.

den Schnittpunkt bekommst du raus indem du die beiden Funktionen gleichsetzt also 2x-3=-3x+7 und dann alle x auf eine Seite bringst und alle ohne x auf die andere, also 5x=10 und dann musst du noch das Minus aufheben indem du mit minus 1 mal oder geteilt rechnest. Also x=2. Die 2 setzt du dann in eine der beiden funktionsterme ein, also 2*(2)-3=y und schon hast du den y wert 1 und dann hast du den Schnittpunkt S(2/1)

Ich hoffe ich habe mich jetzt nicht verrechnet

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Wie ist das bei y= x + 6 ? Ist x 1/1?

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Geradengleichung allgemein y=m*x+b

Schnittpunkt von 2 Geraden

Bedingung,damit sich 2 Geraden schneiden m1 ungleich m2

Bedingung für 2 parallele Geraden ist m1=m2

y1=m1*x+b1 und y2=m2*x+b2 gleichgesetzt

y1=y2

m1*x+b1=m2*x+b2

m1*x-m2*x=b2-b1

x*(m1-m2)=(b2-b1)

x=(b2-b1)/(m1-m2)

zu a) y1=2*x-3 und y2=-3*x+7 mit m1=2 und m2=-3 m1 ungleich m2 Geraden schneiden sich

m1=2 b1=-3

m2=-3 b2=7

Schnittpunkt bei x=(7-(-3))/(2-(-3))=(7+3)/(2+3)=10/5=2

x=2

Probe: y1=2*2-3=4-3=1 und y2=-3*2+7=-6+7=1 stimmt also

zu b) y1=1*x+1 und y2=-1/2*x+4

m1=1 und b1=1

m2=-1/2 und b2=4 eingesetzt

x=(4-1)/(1-(-1/2))=3/(3/2)=3/3*2=2

x=2

Probe : y1=1*2+1=3 und y2=-1/2*2+4=-1+4=3 stimmt also

eine wertetabelle. du trägst für "X" zahlen von.. keine ahnung, -5 bis 5 ein, rechnest die zugehörigen Y werte zu de zahlen, und trägst sie in ein koordinatensystem. das machst du für jeweils beide funktionen pro aufgabe.

eine andere möglichkeit: siehe unten

du setzt die beiden funktionen gleich. das ist erlaubt, solang auf einer seite beider funktionen ein und dasselbe steht. wenn dem nicht so ist, musst du zunächst die funktionen so hoch/runterrechnen und umformen, bis auf einer seite beider funktionen dassselbe steht.

in deinem falle hast du es sehr einfach: den seiten aller funktionen steht exakt das gleiche: undzwar ein "y". da beide funktionen je aufgabe als y definiert sind, kannst du sie gleichsetzen, da sie beide dem wert "y" zugeordnet werden.

rest ist einfach nach "x" auflösen.

als ergänzung: bei der wertetabelle reicht es aus, wenn du nur 2 verschiedene x werte berechnest und die punkte einträgst. da das lineare gleichungen sind, kannst du bereits anhand von nur 2 punkten die gerade beliebig verlänger wie du möchtest.

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Hallo Schüchterne,

laut Aufgabenstellung soll man die Schnittpunkte grafisch finden, also bei jeder Teilaufgabe jeweils beide Geraden in ein gemeinsames Koordinatensystem einzeichnen. Weißt du, wie das funktioniert?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Du findest x heraus indem du die beiden gleichsetzt. Bei a... 2x-3 = - 3x+7... Dann hast du x, um y herauszufinden setzt du dann statt 2x das Ergebnis von x ein.

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@AnonymeBS

Laut Aufgabenstellung soll man die Gleichungssysteme grafisch lösen, nicht rechnerisch. ;)

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Am besten erst mal die zugehörige parabel malen und dann den jeweiligen x und y wert raussuchen diese Werte musst du dann einfach in die Gleichung einsetzen und gucken ob sie dann stimmt also dass am Ende die Rechnung hinterm gleichziehen auch die Zahl davor ergibt

das sind alles lineare funktionen nach dem schema y= mx +b

parabeln sind nach dem schema y= ax^2 + bx +c aufgebaut

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