Wie forme ich auf x um?

Volens  01.11.2020, 12:09

Geht es wirklich um Umformung?

Das ist eine Funktionenschar, deren Nullstellen vielleicht festgestellt werden sollen?

Was steht wirklich in der Aufgabe?

Jolinelol69 
Fragesteller
 01.11.2020, 12:10

Man soll die gemeinsamen Punkte einer Funktionenschar rausfinden

guterfrager04  01.11.2020, 12:12

Könntest du bitte kurz die Aufgabenstellung dazuschicken?

Jolinelol69 
Fragesteller
 01.11.2020, 12:16


Bestimmen sie rechnerisch die gemeinsamen Punkte aller Graphen der Funktionenschar ft(x)=x^3-12t^2x

2 Antworten

Der Parameter ist t und kommt in der Form t² vor.
Denn ich denke, es steht dort (t²)x und nicht t^(2x).

ft(x) = x³ - 12t²x
ft(x) = x * (x²-12t²)       

Für Nullstellen kann man den Satz vom 
Nullprodukt anwenden.

x * (x²-12t²) = 0

Daraus folgt schon mal, dass die Nullstelle
(0|0) allen Kurven der Schar gemeinsam ist.
Die anderen sind vom Parameter abhängig und ungleich. 
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Ich denke, x=0 ist die einzige sinnige Lösung. Im Endeffekt steht in der Gleichung ja:

(Zahl1) *x =(Zahl2) *x

Da die Zahlen unterschiedlich sind, muss x 0 sein, damit auf beiden Seiten dasselbe steht.

zB.: 5*x=8*x

=> x=0

Nach einsetzen von x=0 in ft(x) ergibt sich ft(0)=0 und der Punkt liegt in (0|0).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.


Jolinelol69 
Fragesteller
 01.11.2020, 12:40

Dankeschön

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guterfrager04  01.11.2020, 12:42
@Jolinelol69

Gerne! Habe nur etwas drüber nachgedacht. Darf ich fragen, in welcher Klasse und Bundesland du bist? Wir haben nämlich das Thema „Funktionenschar“ noch nicht behandelt (11.Klasse Bayern).

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