Wie forme ich auf x um?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Geht es wirklich um Umformung?
Das ist eine Funktionenschar, deren Nullstellen vielleicht festgestellt werden sollen?
Was steht wirklich in der Aufgabe?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Man soll die gemeinsamen Punkte einer Funktionenschar rausfinden
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Könntest du bitte kurz die Aufgabenstellung dazuschicken?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bestimmen sie rechnerisch die gemeinsamen Punkte aller Graphen der Funktionenschar ft(x)=x^3-12t^2x
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Der Parameter ist t und kommt in der Form t² vor.
Denn ich denke, es steht dort (t²)x und nicht t^(2x).
ft(x) = x³ - 12t²x
ft(x) = x * (x²-12t²)
Für Nullstellen kann man den Satz vom
Nullprodukt anwenden.
x * (x²-12t²) = 0
Daraus folgt schon mal, dass die Nullstelle
(0|0) allen Kurven der Schar gemeinsam ist.
Die anderen sind vom Parameter abhängig und ungleich.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich denke, x=0 ist die einzige sinnige Lösung. Im Endeffekt steht in der Gleichung ja:
(Zahl1) *x =(Zahl2) *x
Da die Zahlen unterschiedlich sind, muss x 0 sein, damit auf beiden Seiten dasselbe steht.
zB.: 5*x=8*x
=> x=0
Nach einsetzen von x=0 in ft(x) ergibt sich ft(0)=0 und der Punkt liegt in (0|0).
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Gerne! Habe nur etwas drüber nachgedacht. Darf ich fragen, in welcher Klasse und Bundesland du bist? Wir haben nämlich das Thema „Funktionenschar“ noch nicht behandelt (11.Klasse Bayern).
Dankeschön