Wie findet man die Bogenlänge und den Mittelpunktswinkel heraus,wenn nur Radius und Flächeninhalt gegeben sind?
A=17,6cm r=2,5cm gesucht ist die Bogenlänge und der Mittelpunktswinkel
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Erst α
A = π r² * α/360°
Das ist die Flächenformel für den Kreissektor
π r² * α/360° = A
α/360° = A / (π r²)
α = 360 * A / (π r²) [°]
Und die Bogenlänge:
b = π r * α/180 [cm]
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Zumindest sollte A in cm² angegeben sein. Dann in die Formel einsetzen.
Du kannst mit dem Radius zuerst den Flächeninhalt und Umfang des gesamten Kreises bestimmen. Der Anteil des gegebenen Flächeninhalts am gesamten ist gleich dem Anteil der Bogenlänge am Umfang des gesamten Kreises und dem Anteil des Mittelpunktswinkels an 360° oder 2 Pi.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Lehramtsstundent Mathe/Chemie