Wie errechnet man die Anzahl der möglichen Kombinationen?
Es geht mir um folgende Frage.
Wenn ich eine Geheimzahl mit fünf Stellen festlegen soll und dabei alle Zahlen von 0 bis 9 zulässig sind, wieviele mögliche Geheimzahlen ergibt das dann bzw. wie errechne ich diese Zahl.
Wie meine Frage sicher schon zeigt, bin ich ganz und gar kein Mathematiker (das ist auch keine Hausaufgabe, die Schulzeit liegt schon ein Weilchen hinter mir) und hoffe, dass das jemand weiß und möglichst kurz und verständlich erklären kann.
Besten Dank und Schönen Abend!
5 Antworten
10 Möglichkeiten pro Ziffer
5 verschiedene Ziffern
Allgemein gibt es (Möglichkeiten pro Ziffer)^(Anzahl der Ziffern) Möglichkeiten.
Also in diesem Fall genau 10^5 = 100.000 Möglichkeiten ---> das macht auch Sinn, denn es sind ja alle Zahlen von 1 bis 99.999 möglich (also 99.999 Stück), und die 0 selber (noch 1 Stück).
Die Formel dafür ist ganz einfach:
Du hast pro Stelle 10 Möglichkeiten: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 und 9.
Das ganze mal 5 also 10x10x10x10x10 sind?
Fertsch
Danke sehr .. Kurz und schmerzlos ;) verständlich und hoffentlich korrekt!
5 Stellen
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0-9 pro Stellen heißt 10 Ziffer, also 10 Möglichkeiten je eine Stelle:
Dann haben wir 10*10*10*10*10 = 10^5 Möglichkeiten.
Entspricht dem Modell der Urne mit Zurücklegen mit 10 Kugel.
Danke sehr für diese anschauliche Erklärung, und die Bestätigung, dass es wohl tatsächlich so richtig zu rechnen ist. Schönes WE!
wenn eine Zahl auch mehrfach auftreten darf und die 0 auch am Anfang stehen darf, dann
10^5 = 100 000 Möglichkeiten
Um es anschaulich zu erklären, nimm erst mal ein zwei-stellige Geheimzahl.
Du kannst 10 verschiedene Ziffern an der 1. Stelle mit 10 verschiedenen Ziffern an der 2. Stelle kombinieren => 10•10 = 100 verschiedene Kombinationen.
Wenn du jede dieser 100 zweistelligen Kombinationen mit 10 verschiedenen Ziffern an der 3. Stelle kombinierst, hast du 10•10•10 = 1000 verschiedene dreistellige Geheimzahlen :-)
Und so weiter...