Wie erkennt man Primzahlen?
sind denn nicht alle Zahlen Primzahlen, wenn sie durch 1 und sich selbst teilbar sind? bitte erklärts mir jemand
9 Antworten
Ja du weißt es doch schon. Zum Beispiel 3. 3 ist durch nichts teilbar, außer durch sich selbst und 1.
Klar, kann man 3 auch durch 2 teilen, aber dann würde dort ein Bruch rauskommen. Es müssen ganze Zahlen rauskommen.
Eine Primzahl ist nur durch ein und durch sich selbst teilbar. Jede andere Zahl kann noch durch mind. eine Zahl geteilt werden. z.b. die 4. Sie ist durch 4 und durch 1 teilbar. Aber auch noch durch die 2. Daher ist 4 keine Primzahl.
Es gibt Primzahltests.
Ein berühmter Primzahltest ist der Fermatsche Primzahltest. https://de.wikipedia.org/wiki/Fermatscher_Primzahltest
Mit nur einer Basis (2) kann man alle Primzahlen bis 340 identifizieren. Kombiniert man den Test mit weiteren Primzahlbasen, kann man die Genauigkeit beliebig erhöhen.
Zalen sind Primzahlen, wenn sie nur durch 1 und sich selbst ganzzahlig teilbar sind. 14 zum Beispiel ist keine Primzahl, denn 14 ist durch 1, 2, 7 und 14 teilbar. 17 hingegen ist eine Primzahl: seine Teiler sind 1 und 17.
NUR durch 1 und sich selbst!!!!
Sehr kluger Kommentar, aber hilft er dem Fragesteller wirklich weiter ??
Und nur Zahlen aus der Menge der natürlichen Zahlen > 1.
Wenn man Zahlen auf ihre Primzahlzugehörigkeit testet, teilt man sie durch alle Primzahlen, die kleiner als die Wurzel der zu testenden Zahl sind. Das reicht. Bis einschließlich 121 (11²) reicht es also, die Teiler 2, 3, 5 und 7 durchzutesten.
Herzliche Grüße,
Willy