Wie bestimme ich die Parametergleichung, die die Geraden g und h enthält?
Hallo! Ich hänge bei dieser Aufgabe fest: Ich weiß, dass man die beiden Gleichungen gleichsetzen muss aber wie rechne ich weiter? Brauche ich ein LGS und wenn ja, wie komme ich zu diesem?
Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
Bilde den Schnittpunkt beider Geraden und wähle ihn als Stützvektor der Ebene und verwende die beiden Richtungsvektoren der Geraden als Spannvektoren und Du erhält die Parameterform der Ebene.
Einen Schnittpunkt gibt es nur bei b) und nicht bei a). Daher gibt es bei a) auch keine Ebene, auf der beide Geraden liegen.
zu a)
(1) 3 + 2r = 2 - 4s
(2) 1 + r = -2s
(3) -1 + r = -2s
-----------------------
(2) - (3) führt zu 2 = 0 und damit zu einem Widerspruch. Es gibt keinen Schnittpunkt.
Die beiden Geraden von b) schneiden sich in S (5│4│0).
Bei a) gibt es eine Ebene, da die beiden Geraden paralell sind.
Danke, dass habe ich übersehen. Der erste Richtungsvektor * (-2) ergibt den zweiten Richtungsvektor, also parallel.
a) ist ein (gemeiner) Sonderfall. Die RV sind linear abhängig, damit die Geraden parallel. Wähle einen OV als Stützvektor, einen der beiden RV als Richtungsvektor und den Verbindungesvektor der beiden OV als zweiten RV
Aber wie genau bei dieser Aufgabe? Normalerweise weiß ich wie das geht, aber irgendwie stehe ich hier auf dem Schlauch...