Wie bestimme ich den Komplementärteiler von a?

Die Zahl a ist Teiler von b. Wie bestimme ich jetzt am besten den Komplementärteiler von a mithilfe der Primfaktorzerlegung?

a= 3^2 • 7 • 13

b= 3^2 • 5^3 • 7^4 • 11 • 13^2

1 Antwort

Jangler13

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Mathematik

09.01.2022, 16:14

Du schaust nach welche Primfaktoren wie oft fehlen:

3 fehlt nicht

5 fehlt 3 Mal

7 fehlt 3 Mal (7 ist nur ein mal in a, aber 4 Mal in b)

11 fehlt 1 Mal

13 fehlt 1 Mal.

Der Komplementärteiler ist dann das Produkt der fehlen Primfaktoren, also:

5^3*7^3*11*13

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

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Meine Frage:

Bei manchen Zahlen hört die Schleife nicht auf zu rechnen. In meinem Fall ist immer dann, wenn ich die Zahl 2, 4 8, 9, 16, ... eingebe. Bei den anderen Zahlen klappt die Zerlegung.

Es wäre nett, wenn sich jemand die Schleife anschauen und mir sagen könnte, was ich ändern muss.

Danke im Voraus.

Luca

@page
@{
  var zahl = 0;
  int teiler = 1;
  
  if (Request.Method == "POST")
  {
    zahl = Convert.ToInt32(Request.Form["zahl"]);
  }
}
<html>
  <head>
    <meta charset="utf-8" />
    <title>Primfakorzerlegung</title>
  </head>
  <body>
    <div style="font-family: Courier">
      <h1>Primfaktorzerlegung</h1>
      <form  action="" method="POST">
        Zahl: <input name= "zahl">
        <p>
        <br>
        <input type="submit" value="Primfaktorzerlegung">
      </form>

      @if (Request.Method == "POST")
      {
        <nobr>@zahl = </nobr>
      }

      @{ Console.Write(zahl + " = "); }
      @{
        do
        {
          teiler++;

          while (zahl % teiler == 0)
          {
            zahl = zahl / teiler;
            <nobr>@teiler * </nobr>
            Console.Write((teiler) + "*");
          }
        }
        while ((zahl/teiler != 1) && (zahl%teiler != 0));
      }

      @{ Console.WriteLine(zahl); }

      @if (Request.Method == "POST")
      {
        @zahl
      }
  </body>
</html>

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int primfakt(int zahl) { //Funktion für die Primfaktorzerlegung

int i = 2;

while (i <= zahl) // while schleife bis zur Zahl

{

if (zahl % i == 0) //Wenn zahl restlos Teilbar -> Ausgeben

{

zahl = zahl / i;

printf("%i*", i); //wird in der Main Funktion ausgegeben

}

else

i++; // ansonsten erhöhe i um 1

}

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