Wie berechnet sich das Wasseräquivalent?

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1 Antwort

Zuerst einmal ist die Schneedichte sicherlich nicht 1 g/cm^3, sondern eher 0,1 g/cm^3. Wasser in flüssiger Form hat eine Dichte von 1 g/cm^3.

Stell dir vor du hast jetzt 10 cm Neuschnee. Das Wasseräquivalent gibt jetzt an: Wie hoch wäre die Höhe der Wassersäule, wenn ich den Schnee zum schmelzen bringe. 

Der Zusammenhang zwischen Dichte "D" und Volumen "V" lautet D = m/V, wobei "m" die Masse ist. Nach der Masse umgestellt ergibt sich: m=D*V. Also für Wasser und Schnee: m(Wasser) = D(Wasser)*V(Wasser) und m(Schnee) = D(Schnee)*V(Schnee). 

Beim Auftauprozess ändert sich die Masse logischerweise nicht, d.h. m(Wasser) = m(Schnee). Einsetzen ergibt: D(Wasser)*V(Wasser) = D(Schnee)*V(Schnee). Umstellen nach V(Wasser) ergibt: V(Wasser) = V(Schnee) * D(Schnee) / D(Wasser). 

Du möchtest aber kein Volumen, sondern die Höhe der Wasser- bzw. Schneesäule betrachten, also h(Wasser) und h(Schnee). Jetzt nutzt du aus, dass V(Wasser) = A*h(Wasser) und V(Schnee) = A*h(Schnee), wobei A die Auflagefläche des Wassers bzw. des Schnees ist. Die Fläche A ist bei Wasser und Schnee in diesem Fall per Definition gleich, also kannst du A aus unserer Formel rauskürzen. Du erhältst also: h(Wasser) = h(Schnee) * D(Schnee)/D(Wasser). 

Nun musst du nur noch einsetzen: h(Wasser) = 10 cm * 0,1/1 = 1 cm. Anders ausgedrückt: Die Wassersäule, die sich aus einer bestimmten Schneesäule durch Schmelzen ergibt, ist immer 10 mal kleiner, als die ursprüngliche Schneesäule. Also allgemein: h(Wasser) = h(Schnee) / 10. Deine Angabe über das Wasseräquivalent (10 mm/cm) sagt auch nichts anderes aus, denn 1 mm = 1 cm / 10.

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