Wie berechnet man eine kritische Masse?
Ich lese immer wieder etwas über kritiche Massen, das diese variieren können, das sie von vielen Variablen wie der Dichte, der Reinheit und der Form abhängt, ...
Da habe ich mich dann mal gefragt, wie man denn überhaupt eine kritische Masse berechnen kann?
Ich finde dazu leider auch nichts so im Internet.
Es wird nur öffters gesagt, dass die kritichen Massen von vielen Stoffen berechnet wurden, aber nie wie sowas geht, bosenders nicht wie sich ein Reflektor, Wasser oder anderes darauf spezifisch bezieht (mathematich gesehen).
Da wurde ich dann neugierig.
Falls jemand davon eine Ahnung hat würde ich mich freuen, wenn man das Berechnen direkt an einen Beispiel vormacht. Es muss nicht ausfürlich sein, aber wnigsten eine Formel wäre nett.
Ich freue mich über jede hilfreiche Antwort.
Vielen Dank in Vorraus für die Mühe.
1 Antwort
du musst den wirkungsquerschnitt für die spaltungsreaktion kennen. (der hängt z.b. auch von der energie der neutronen ab, daher kann ein moderator einen einfluss haben).
aus dem wirkungsquerschnitt und der dichte berechnest du die mittlere freie weglänge der neutronen. (dabei geht es natürlich um die dichte des spaltbaren materials. wenn das nicht 100% rein ist, dann ist die effektive dichte natürlich geringer).
daraus dann wie wahrscheinlich es ist dass ein neutron zu einer spaltung führt bevor es das volumen verlässt (dabei kommt es natürlich auch auf die form an). bei einen reflektor ist das volumen effektiv vergrößert, da das neutron es möglicherweise mehrmals durchqueren muss um zu entkommen.
dann brauchst du noch die anzahl der bei einer spaltung entstehenden neuen neutronen.
dann kannst du berechnen zu wie vielen spaltungen die neutronen, die bei einer spaltung frei werden, statistisch gesehen führen werden. ist die zahl größer als 1, hast du die kritische masse erreicht.
Gemäß der Quellen ich auffinden würden die nur Neutronen die andere spaltbare Isotope zum Spalten anregen/bringen in diese Zahl einbezogen.
wenn es irgendwie auch neutronen gibt die keine spaltung anregen können, dann werden die natürlich nicht gezählt.
Zudem wäre doch auch nur der Multiplikationsfaktor der gespalteten Isotope bei 1 Aufgrund der kritichen Masse. Zahlen die über die 1 hinausgehen werden doch als überkritiche Masse bezeichnet.
<1 : unterkritisch
>1 : überkritisch
Ansich möchte ich mich für die nützliche Antwort bedanken und die Mühen die Sie in diese Anwort getekt haben, jedoch hätte ich da eine Frage zum letzten Absatz Ihrer Antwort:
Gemäß der Quellen ich auffinden würden die nur Neutronen die andere spaltbare Isotope zum Spalten anregen/bringen in diese Zahl einbezogen.
Zudem wäre doch auch nur der Multiplikationsfaktor der gespalteten Isotope bei 1 Aufgrund der kritichen Masse. Zahlen die über die 1 hinausgehen werden doch als überkritiche Masse bezeichnet.
- oder irre ich mich da?