Wie berechnet man diese Aufgaben 1 und 2?
3 Antworten
Zu Teil a)
Du kannst dir bestimmt vorstellen, welchem geometrischen Körper das Orang-Utan-Haus ähnelt, oder?
Zu Teil b)
Der Durchmesser des Orang-Utan-Bereichs zusammen mit dem bepflanzten Ring ist ja unten angegeben, genau wie die Breite des bepflanzten Rings. Wenn du diese Breite sowohl links als auch rechts vom Gesamtdurchmesser subtrhierst erhältst du den Durchmesser des Orang-Utan-Bereichs. Aus diesem lässt sich über eine Formel, für den Flächeninhalt eines Kreises, die ihr wahrscheinlich schon kennt, die Fläche des Kreises mit diesem Durchmesser berechnen. Da der Orang-Utan-Bereich jedoch nur halbkreisförmig ist, musst du die berechnete Kreisfläche noch durch zwei teilen und erhältst als Ergebnis den Flächeninhalt des Orang-Utan-Bereichs.
Zu Teil c)
Da jetzt die Fläche des Orang-Utan-Bereichs bekannt ist und auch die Tiefe der Sandschicht angegeben ist, kann nun das Volumen des insgesamt benötigten Sandes berechnet werden. Außerdem ist angegeben, wie viel Kilogramm ein Kubikdezimeter Sand enthält. Wenn du dies in Tonnen pro Kubikmeter umrechnen kannst, musst du es nur noch mit dem Volumen des Sandes multiplizieren.
Ich habe absichtlich versucht, nicht zu viel Vorzusagen, und deswegen auch keine Formeln geschrieben, aber falls ich zu wenig Hilfe bieten konnte, frag bitte einfach nach.
Ok, also zu Teil a)
Für mich sieht das Orang-Utan-Haus aus wie eine Halbkugel. Daraus ergibt sich auch die Annahme im folgenden Teil, dass die Fläche des Orang-Utan-Bereichs halbkreisförmig ist.
Zu Teil b)
Es ist der Gesamtdurchmesser des Orang-Utan-Bereichs mit dem bepflanzten Ring angegeben. Die Breite des Rings beträgt 2 m, und das sowohl links als auch rechts, daher ist der Durchmesser des Orang-Utan-Bereichs ohne bepflanzten Ring d = 32 m - 2 * 2 m = 32 m - 4 m = 28 m. Die Kreisfläche ist (pi / 4) * d^2, aber wir haben hier nur einen Halbkreis, weswegen das nochmal durch zwei geteilt werden muss, was also zur Fläche A = (pi / 8) * d^2 führt. Das ergibt ungefähr 307,9 Quadratmeter.
Teil c) muss ich leider gleich nachreichen, da mir gerade etwas dringendes dazwischen kommt. Tut mir sehr leid, aber ich schreibe zu Teil c), so schnell ich wieder kann.
Vielen dank ! Wirklich Vielen dank c wäre super !
So, jetzt kommt endlich noch Teil c)
Die Masse des benötigten Sandes ist gesucht und gegeben ist die Dichte, also die Masse pro Volumen. Deswegen muss zuerst das Volumen des Sandes ausgerechnet werden.
Der Sand wird ein Volumen füllen, das die in Teil b) berechnete Grundfläche A hat und die Höhe h = 1,5 m. Die Formel für dieses Volumen lautet wie bei jedem Prisma V = A * h, also hier V = 307,9 m^2 * 1,5 m = 461,85 m^3.
Jetzt nutzen wir die angegebene Dichte. Diese muss jedoch noch in andere Einheiten umgerechnet werden. Gegeben ist sie in Kilogramm pro Kubigdezimeter, wir wollen aber das Ergebnis in Tonnen und haben das Volumen in Kubikmetern berechnet, also sollte die Dichte in Tonnen pro Kubikmeter umgerechnet werden:
Ein Kilogramm entspricht 0,001 Tonnen, also können wir die Dichte schonmal in 0,0014 Tonnen pro Kubikdezimeter umrechnen. Ein Kubikmeter entspricht 1000 Kubikdezimeter, also ist die Dichte ρ = 1,4 Tonnen pro Kubikmeter Multiplizieren wir diese Dichte mit dem berechneten Sandvolumen, bekommen wir die Gesamtmasse m des Sandes in Tonnen: m = ρ * V = 1,4 t/m^3 * 461,85 m^3 = 646,59.
Ich hoffe, ich konnte weiterhelfen und es ist nicht zu unübersichtlich. Leider gibt es keinen Formeleditor, wenn man auf Antworten antwortet.
Zu a) Das Oran-Utan-Haus ähnelt einer, na was wohl wenn die Höhe die Hälfte des Durchmessers beträgt und alles rund ist.
Zu b) Der Orang-Utan-Bereich ist ein Halbkreis. Du hast den Außendurchmesser und die Breite des bepflanzten Ringes und deshalb kannst du den Durchmesser des Oran-Utan-Bereiches ganz einfach berechnen. Wie man die Fläche eines Kreises berechnet sollte man wissen. Hier hast du einen Halbkreis.
Zu c) Mit der Fläche und der Sandschichttiefe erhälst du das Volumen des benötigten Sandes. Du hast das spezifische Gewicht des Sandes (1,4 kg/dm^3) das du mit dem Volumen des Sandes multiplizierst. Aber Achtung: Du musst vorher entweder das Volumen von m^3 in dm^3 oder das spez. Gewicht in t/m^3 umwandeln.
meisnt du die Aufgabe III a) b) und c)?
a) Naja, Halbkugel halt.
b) Halbkreis mit Radius (32-2-2)/2=14
c) Hälfte eines Zylinders mit Radius 14 und Höhe 1,5.
Halt noch das Volumen über Dreisatz umrechnen in ein gewicht.
Wäre wirklich Nett wenn sie bisschen ins Detail gehen weil ich kann dies garnicht