Hallo,
den Ansatz, die Fläche des Rechtecks zu berechnen und dann die Fläche unter der Parabel davon zu subtrahieren, halte ich auch für korrekt. Ich bin nicht sicher, was mit "Steckbriefaufgabe" gemeint ist, aber wenn das bedeutet, dass man aus angegebenen Eigenschaften der Parabel deren Funktionsgleichung ermitteln soll, dann würde ich dem zustimmen. Man kann die Funktionsgleichung ermitteln aus der Angabe, dass das Maximum 4,8 m hoch liegt und der Abstand zwischen den "unteren Enden" der Parabel 4 m beträgt, und mit einem Integral dann die Fläche unter der Parabel berechnen.