Wie berechnet man die Spannung einer Fernleitung ?
Hallo, ich habe ein ziemlich großes Problem. Ich soll für morgen eine Aufgabe ausrechnen, die ich aber leider nicht kann. Nun wollte ich euch fragen, ob jemand von euch diese Aufgabe rechnen kann. Ich bitte um schnelle, klare Antworten. Bitte nicht nur einen Link schicken von einer Website. Die Aufgabe ist die Nummer 23 aus einem privat angeschafften Physik-Buch.
3 Antworten
Überlegen wir mal gemeinsam.
In a) wollen sie die Spannung wissen bei 100A Gesamtstromstärke. Wir haben hier eine Reihenschaltung, also ist unser Gesamtwiderstand 2*100Ω + 2,3Ω.
Dir Spannung berechnen wir mit U = Rgesamt * Igesamt
b) Leistung: P = U*I oder P = R*I*I = R*I²
Die Leistung am Verbraucher berechnest du also mit Pv = Rv * (Igesamt)²
Die Verluste in der Leitung mit Pverlust = Rleitung * (Igesamt)²
Merke: Der Leitungswiderstand ist, danke Reihenschaltung, nur die Addition der zwei Leitungswege.
c) Ich gehe hier von keinem Verlust im Transformator aus.
Wir wissen:
-2MW an Leistung wird ins System gespeist
- 20kV ist die Primärspannung
- 220kV die Spannung in der Zuleitung
Der Strom in der Leitung lässt sich also wieder mit P = U*I berechnen. -> I = P/U
Als Spannung nehmen wir hier die 220kV, da uns der Strom durch den Leitungswiderstand interessiert. Izuleitung = Peingespeisst / Uzuleitung
Zur Verlustleistung kommen wir wie oben: P = Rleitung * (Izuleitung)²
zu a: wir haben einen stromfluss von 100 Ampere. bei einem Leitungswiderstand von 200 Ohm. nach dem Ohmschen Gesetz (R=U/I) umgestellt nach U, also U = R x I komme ich auf einen Spannungsabfall an der Leitung in Höhe von 20.000 Volt. die Spannung des Kraftwerkes müsste also hier 20.230 Volt betragen.
in der Praxis macht das aber keinerlei sinn, da eine nur geringere Last die Spannung am verbraucher durch die decke gehen lassen würde...
zu b: wir haben ja bereits aus a die entsprechenden werte. 20.000 volt Spannungsverlsust auf der strecke und 100 Ampere. das macht eine verlustleistung von 2 Milionen watt!
zu c: die 20 kV sind eine angabe, die nur zur verwirrung rein geschrieben wurde. ungefähr so wie der berühmte rollendurchmesser beim Flaschenzug.
wir haben also eine Leitung von 2 MW oder umgerechnet 2.000 kW bei einer spannung von 230 kV gegeben. das ergibt nach I = P / U einen strom von rund 8,7 Ampere. nach U = R x I ergibt sich so ein spannungsverlust von 1740 volt. wiederunm mit dem strom multipliziert ergibt sich so eine Verlustleistung von 15138 Watt... man kann die formel auch vereinfachen P verl. = R x I²
ich denke, damit sollte alles gesagt sein.
lg, Anna
Aus RV und der Spannung berechnest Du den fliessenden Strom. Durch den Strom entsteht an den Leitungswiderständen ein Spannungsabfall. Und dieser Spannungsabfall plus der gewünschten Spannung von 230 Volt ist die Spannung, die Du einspeisen müsstest.
Die Leistung ist das Produkt aus Spannung und Strom. Bei der Hochtransformation steigt die Spannung, dafür sinkt der Strom..
Es gilt: P=U*I und I=U/R also P=I²/R. Also ist P proportional zum Quadrat des Stromes.
Ich frage mich bloß, wie man auf die Formel P=I²/R kommt?
Wenn ich P=U*I und I=U/R habe und einsetze kommt dabei:
P = U * (U/R) = U²/R heraus
bzw. bei P=U*I und U=R*I : P=R*I*I = R*I²