Wie berechnet man die Höhe von einem Zylinder, wenn Radius und Oberflächeninhalt angegeben sind?

 - (Schule, Mathematik, Geometrie)

6 Antworten

Schreibe die Formel für den Oberflächeninhalt eines Zylinders auf. Also die Formel, mit der du normalerweise den Oberflächeninhalt berechnest.

Jetzt trägst du alle dir gegebenen Werte ein. Also den Radius und den Oberflächeninhalt. Nun musst du die Formel zur gesuchten Größe, also der Höhe h auflösen. Dafür musst du die Gleichung eben nach h auflösen.

Hinweis: Je nachdem, welche Form der Formel du nimmst (man kann sie halt unterschiedlich aufschreiben), hast du ggf. eine Klammer in der Formel. Denke daran, dass du diese Klammer evtl. erst auflösen musst, bevor du sie einfach auf die andere Seite bekommst.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Dazu brauchst du die Formel zur Oberfläche eines Zylinders

die wäre A= M+2G

G gleich Grundfläche (hier die beiden Kreise): pi•r^2

und M wäre die Mantelfläche: Umfang•Höhe (u=2•pi•r)

du musst nur noch zur Höhe umstellen

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung

A=2G+M |-2G

M=A-2G

h•2•pi•r=A-2•pi•r^2 |:2pi•r

h=(A-2•pi•r^2)/(2•pi•r^2)

jetzt musst du nur noch Zahlenwerte einsetzen

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Die Oberfläche ergibt sich aus:Setze einfach deine Angaben ein und forme nach h um.

Die Formel beim Zylinder ist O = 2 x Pi x r² + 2 × Pi × r × h

Dann musst du rückwärts auflösen, heißt du setzt O und r ein und stellst dann so um, dass h auf einer Seite steht, dann ausrechnen.

Oberfläche beim Zylinder:
O = 2πr² + 2πrh

O und r sind gegeben, π ist bekannt. Dann hat man eine Gleichung mit nur einer Unbekannten, h. Mit ein bisschen umformen ist das lösbar.

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