Wie berechnet man die Geschwindigkeit v?
s=0,5*a*t^2und v=a*t. Ein Auto (1t) wird 5m über dem Boden mit einem Kran angehoben mit der Beschleunigung 1,2 m/s^2. Welche Geschwinidigkeit v erreicht das Auto bzw der Körper beim anheben? (Das auto ist aus, bzw nicht die geschwindigkeit vom auto ist gesucht sondern die geschwinigkeit beim anhebeprozess)
2 Antworten
s(t)=0,5at^2
5 m=0,5 * 1,2 m/s^2 * t^2
5 m= 0,6 m/s^2 * t^2 durch 0,6 m/s^2
8,333.... s^2=t^2 Wurzel ziehen
t1=2,8868 s; t2=-2,8868 s
Nur t1 ist relevant.
v=a*t=1,2 m/s^2 * 2,8868 s = 3,4641 m/s
Am Ende des Anhevevorgangs ist das Auto also ca. 3,4641 m/s schnell.
Die Informationen, dass es ein Auto ist und eine Tonne wiegt sind überflüssig. Wichtig ist nur die Beschleunigung 1,2m/s^2 und der Weg 5m. Du kannst beides verwenden, um die benötigte Zeit zu berechnen:
s = 0.5 * a * t^2
t = sqrt(2 * s / a)
Nun hast du die Beschleunigung und die Zeit, so dass mit v = a * t die Lösung gefunden ist. Zahlen einsetzen, fertig.
Du hast s und a gegeben, ich habe dir gezeigt, wie man t ausrechnet und die Formel v = a * t, mit der man v ausrechnet. Du musst es nur noch einsetzen:
v = a * t
Mit:
t = sqrt(2 * s / a)
folgt:
v = a * sqrt(2 * s / a)
Das ist jetzt keine so große Herausforderung, oder?
aber gesucht ist v?