Wie berechne ich Radius, Höhe und Oberfläche eines Zylinders, wenn nur Mantelfläche und Volumen gegeben ist?
Mantelfäche= 350,0 und Volumen= 560,0
Bitte mit Formeln
2 Antworten
h = M ^ 2 / (4 * pi * V)
Nun kennst du Volumen, Mantelfläche und Höhe.
O = 2 * pi * (M / (2 * pi * h)) ^ 2 + M
r = M / (2 * pi * h)
Die Werte da jetzt einsetzen kannst du selber, dafür brauchst du mich nicht.
Anmerkung :
Die Formel für O kann man noch ein kleines bisschen vereinfachen:
O = (M ^ 2) / (2 * pi * h ^ 2) + M
Das ist dasselbe wie oben, nur bisschen vereinfacht.
Und damit die Formel für h ein bisschen eindeutiger ist, noch Extra-Klammern drum herum :
h = (M ^ 2) / (4 * pi * V)
die Mantelfläche Am = 2*pi*r*h
Volumen V= pi*r²*h
diese formeln stellst du jetzt nach einer unbekannten um. Zum Beispiel h.
also: Am / (2*pi*r) = h
und V / (pi*r²) = h
jetzt setzt du das gleich:
Am / (2*pi*r) = V / (pi*r²)
das linke r kürzt sich weg und du bekommst h heraus.
Das gleiche machst du mit dem rest