Wie berechne ich diese Dreisatz Aufgabe?

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7 Antworten

48 Leute stellen das Projekt in 30 Stunden fertig.

Eine Person alleine braucht also logischerweise länger, insofern herrscht hier eine indirekte Proportionalität.

Daher benötigt eine Person alleine 48-mal so lange wie 48 Leute zusammen, das heißt, die benötigt 1.440 Stunden.

Um die Arbeit in 12 Stunden zu erledigen, muss die folgende Verhältnisformel aufgelöst werden:

x/1 = 1.440/12

x = 1.440/12 = 120

Es werden also 120 Personen benötigt, damit das Projekt in 12 Stunden fertiggestellt wird. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Willst du einen Dreisatz haben, nimm diesen:

1. Satz:     30 Std.  ≙   48 Arb.           | /30 für 1 Std.., aber *30 für Arbeiter
2. Satz:       1 Std.  ≙   30 * 48           | *12 für 12  Std., aber /12 für Arbeiter
3. Satz      12 Std.  ≙  (30 * 48) / 12 Arb.

Das nennt man umgekehrt proportionalen Dreisatz. Manche sagen auch antiproportional dazu.

http://dieter-online.de.tl/Dreisatz-_-F.ue.nfsatz.htm

Ohne expliziten Dreisatz

Berechne die Gesamtarbeit
Mannstunden = "Männer" * Zeit = 48 * 30h
Teile diese Mannstunden durch die Sollzeit (12h)
(48 * 30h) / 12h = 120

Eine Person benötigt 48 * 30 h für die Arbeit = 1440 h
Wenn diese Arbeit in 12 h erledigt sein soll benötigst du 1440 / 12 mal soviele Pesrsonen also 120.

Ich denke das kannst du mit einer Verhältnisgleichung lösen.

48/30 = x/12 -> 48*12/30 = x, aber da kommt ein unlogisches Ergebnis raus :(

Für ein umgekehrtes Verhältnis musst du multiplizieren und nicht dividieren:

48 * 30 = x * 12
       x   = (48 * 30) / 12

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48 Leute brauchen 30 Stunden

1 Mann braucht 48 mal solange, also 48 x 30 = 1440 Stunden

12 Leute brauchen dann nur noch 1440 Stunden : 12 = 120 Stunden

Es ist gefragt wieviele Leute die Arbeit in 12 h schaffen, nicht wie lange 12 Leute brauchen. (das ein Viertel der Arbeiter 4 mal so lange brauchen, ist ja wohl klar).

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@gfntom

hab Leute mit Stunden verwechselt. Ist aber iwie das Gleiche. 120 Leute für 12 Stunden oder 12 Leute für 120 Stunden. Pott wie Deckel. 

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Kurz und bündig:

                |--<---  48 M in 30 h  -->--| 

        *2,5 |                                        | :2,5

               |---->  120 M in 12 h  <----|

30 h : 12 h = 2,5

48 M * 2,5 = 120

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