Wie berechne ich diese blöde Aufgabe?
Ich bräuchte nur noch Hilfe bei der letzten Aufgabe dann bin ich endlich fertig !
Die Bahnkurve der gezeichneten Rennstrecke wird durch die Funktionsgleichung
f(x)= 4-1/2x^2 beschrieben. Bei Spiegelglatter Fahrbahn rutscht ein Fahrzeug im Punkt P(-2/2) geradlinig von der Fahrbahn über den Rasen hinweg und bleibt auf der Y-Achse stehen.
Berechnen Sie, ob das Fahrzeug es schafft, vor den Strohballen stehen zu bleiben.
Vielen Dank schon mal :*
2 Antworten
Du musst eine Tangente an den Punkt P(-2|2) anlegen. Demnach musst du die Funktionsgleichung der Tangente berechnen.
Berechne dazu zuerst die Steigung in dem Punkt, indem du die Ableitung an der Stelle -2 bildest. Du berechnest also f'(-2). Das Ergebnis ist die Steigung der Tangente. Anschließend setzt du in die Grundgleichung einer linearen Funktion y=m*x+n sowohl die Steigung (für m) als auch die beiden Koordinaten x und y ein und löst nach n auf. Dann stellst du die Funktion auf, wessen Bestandteile du ja vorher berechnet hast.
Dann kannst du sehen, ob das Fahrzeug rechtzeitig zum stehen kommt oder nicht.
Die steigung in diesem punkt berechnen, dann mit hilfe dieser die Gerade aufstellen, auf der das Auto wegrutscht und dann den Schnittpunkt dieser mit der y Achse berechnen. Dann hast du den Punkt wo es stehen bleibt.