Wie berechne ich den Dampfgehalt am Austritt des Kapillardrosselrohr?
Hi, die Aufgabe lautet folgendermaßen:
In ein adiabates Kapillardrosselrohr mit einem lichten Querschnitt von 0.724 * 10^(-6) m^2 strömen in der Sekunde 0.438 *10^(-3) kg flüssig gesättigten Kältemittels R 134a mit einer Temperatur von 40 Grad Celsius ein. Am Ende des Drosselrohres ist der Druck so weit abgesunken, dass die Temperatur -20 Grad Celsius beträgt.
Wie groß ist der Dampfgehalt am Austritt? (Der Querschnitt des Rohres ist konstant und die kinetische Energie kann für diese Aufgabe vernachlässigt werden.)
Die Lösung lautet: x = 0.388
Ich habe bereits mit Formeln für Strömungsprozesse herumgerechnet und keine hat zur Lösung geführt. Vielleicht hat ja hier jemand eine Idee.
Danke im Voraus
1 Antwort
Die ganzen Daten zum Kapllarrohr und Fließgeschwindigkeit spielen keine Rolle.
Alleine entscheidend sind "adiabat" und die Angaben der Temperaturen.
Bei einer adiabaten Drosselung fließt weder Wärme noch wird Arbeit geleistet und deshalb gilt nach dem 1. Hauoptsatz: h1 = h2. Die Enthalpie bleibt konstant. Da spielt es keine Rolle, was in dem Rohr passiert.
Diese Erkenntnis kann man nun auf verschiedene Weise nutzen. Ich arbeite am liebsten mit einem h-s Diagramm, das geht am schnellsten. Hier der entscheidende Ausschnitt (die dicke rote Linie war schon drin und hat mit unserer Aufgabe nichts zu tun):
1) Zeichne die Isenthalbe bei 40°C und gesättigter Flüssigkeit als senkrechte Linie (hellblau).
2) Zeichen die Isootherme für -20°C durchs Nassdampfgebiet (rot).
Am Schnittpunkt liegt der Zustand am Ende des Kapillarrohres.
3) Zeichne eine zu den x-Werten senkrechte Messlinie durch den Zustandspunkt (hellgrün).
4) Interpoliere den Wert durch Messung. Ich hab das vergrößert am Bildschirm gemacht und komme zu dem Ergebnis:
8 cm ≙ ∆x = 0,4 - 0,3 = 0,1
von x = 0,3 bis zum Zustandspunkt habe ich 6.8 cm gemessen:
6,8 cm ≙ ∆x = 0,1 * 6,8/8 = 0,085
Damit ist x = 0,3 + 0,085 = 0,385
Das Prinzip h = const. kannst du auch verwenden, wenn du eine Formel h = f(x, T) für R134a hast oder wenn dir die spez. Enthalpie als Tabellenwerte vorliegen.
Vielen Dank für die ausführliche Antwort!