Wie berechne ich das Volumen für die vorgegebene Oberfläche?

 - (Schule, Mathematik)

6 Antworten

Für das Volumen gilt es erstmal a herauszubekommen. Dazu musst du aber erstmal wissen wie viel Oberfläche ein Quadrat einnimmt. Also Zählst du alle Quadrate, die an der Oberfläche sind und nimmst den Wert zum Teilen der Gesamtoberfläche. Daraus ziehst du dann die Wurzel und erhälst a.

137,5 / 22 = 6,25

wurzel²(6,25) = 2,5 = a

Jetzt musst du das Volumen von einem Würfel berechnen und dies dann mal 5 rechnen.

2,5*2,5*2,5*5 = 78.125m³

22 Oberflächen = 137,5 m²

1 Oberfläche = 6,25 m²

1 Seitenlänge = Wurzel aus 6,25 m² = 2,5 m

Volumen = 5 Würfel = 5 * (2,5 m)³ = 78,125 m³

ich denke das dürfte so ungefähr stimmen

Im Gegensatz zur Oberfläche kannst du beim Volumen einfach multiplizieren:

jeder der Würfel hat ein Volumen von a³.

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Du zählst die Seitenflächen und addierst
die 10 Deck- und Bodenflächen (jeweils 5).

Durch diese Zahl teilst du die 137,5
und bekommst die Größe einer Fläche.
Daraus die Wurzel ist a, a³ ist das Volumen
eines Würfels und das mal 5 ist das Gesamtvolumen.

Du musst dir überlegen, aus wie vielen Oberflächen der zusammengesetzte Körper besteht. Dann die Oberfläche durch diese Zahl dividieren, hast du die Fläche von einem Quadrat. Dann die Seitenkante des Quadrates bestimmen, hast du auch die Kantenlänge der Würfel, Volumen von einem Würfel ausrechnen und mit der Anzahl der Würfel multiplizieren, fertig.

Ist genau der Ablauf!

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