Wie bekomme Ich e^2x auf die andere Seite?

Meinst Du e^2x oder e^(2x)?

Ich muss die Schnittstelle von f(x)=2,5 * e^x und g(x)= e^2x berechnen

2 Antworten

Hi Lara,

nicht ganz so:

2,5 * e^x = e^(2x) | umformen

2,5*e^x - e^(2x) = 0 | weiter umformen

2,5 * e^x = (e^x)^2

Substitution: 2,5z - z² = 0

z * (2,5 - z) = 0

z1 = 0

z2 = 2,5

Rücksubstitution:

e^x = 0 => keine Lösung

e^x = 2,5 | ln

x * ln e = ln 2,5 (ln e = 1)

x = ln(2,5) = 0,916...

LG,

Heni

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.
2,5*e^x          = e^(2x)
2,5*e^x - e^(2x) = 0
2,5 e^x - (e^x)² = 0
e^x (2,5 - e^x)  = 0
Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

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