Widerstandsnetzwerk?

Ich bin wirklich schon am verzweifeln, seit Tagen sitze ich schon bei diesem Beispiel. Und ich bekomme jedes mal andere Ergebnisse. Und bis jetzt konnte ich nie eine sinnvolle Lösung für dieses Beispiel finden. Also wenn irgendwer mir helfen könnte, wäre ich sehr dankbar dafür!

Answer 1

[Gluglu]

Du mußt die Schaltung nur etwas umzeichnen... dann erkennst Du sofort, daß das ganz einfach ist. R4 liegt parallel zu R5. Dazu R3 in Reihe und zu diesen Dreinen R2 wieder parallel. Dann kommt zu Allem noch R1 in Reihe... und schon hast Du das - und kannst das auch genau in dieser Reihenfolge ausrechnen. R4/5 wären dann 900 Ohm und sind, zusammen mit R3, 4kOhm (R3/4/5). Hierzu kommt dann wieder R2, also 1kOhm parallel und ergibt 800 Ohm (R2/3/4/5). Dazu liegt R1 in Reihe, den Du noch addieren mußt: 800Ohm + 4kOhm sind dann in Summe 4,8kOhm. Und mit diesen Teilwiderständen kannst Du nun die Teilspannungen und Teilströme errechnen. Das sollte als Hilfestellung reichen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Berufliche Erfahrung

Answer 2

[electrician]

Ich vermisse Deine eigenen Ergebnisse, damit man mal sieht, was Du da gerechnet hast oder ob Du überhaupt schon daran gearbeitet hast. Gluglu hat Dir bereits ein paar Lösungsansätze gegeben. Ich vervollständige das ganze mal in der Hoffnung, dass Du dabei etwas lernst und nicht nur stumpf kopierst.

Zunächst einmal macht es Sinn, den Stromlauf umzuzeichnen, damit er übersichtlicher wird und man erkennt, welche Widerstände in Reihe und welche parallel zueinander liegen (siehe unten).

Um Teilergebnisse berechnen zu können, benötigt man den Gesamtstrom I₁ und dafür den Gesamtwiderstand R_ges. Dieser errechnet sich wie folgt...

Antwort Teil 1

R₄ und R₅ liegen parallel zueinander:
$R45=1\ :\ \left(\frac{1}{R4}+\frac{1}{R5}\right)=1\ :\ \left(\frac{1}{9000\ Ω}+\frac{1}{1000\ Ω}\right)=900\ Ω$

R₃ liegt in Reihe mit R₄₅:
$R345=R3+R45=3100\ Ω+900\ Ω=4000\ Ω$

R₂ liegt parallel zu R₃₄₅:
$R2345=1\ :\ \left(\frac{1}{R2}+\frac{1}{R345}\right)=1\ :\ \left(\frac{1}{1000\ Ω}+\frac{1}{4000\ Ω}\right)=800\ Ω$

Und dann liegt noch R₁ in Reihe mit R₂₃₄₅:
$Rges=R1+R2345=4000\ Ω+800\ Ω=4800\ Ω$

Daraus ergibt sich der Gesamtstrom I₁:
$I1=\frac{U0}{Rges}=\frac{12\ V}{4800\ Ω}=2,5\ mA$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Industrieelektriker (Betriebstechnik)

Comments

[electrician]

Antwort Teil 2

Damit lässt sich die Teilspannung U₁ berechnen:

$U1=R1\cdot I1=4000\ Ω\cdot2,5\ mA=10\ V$

U₂ ist die Differenz aus U₀ und U₁:

$U2=U0-U1=12\ V-10\ V=2\ V$

Und schon hat man den Strom I₂:

$I2=\frac{U2}{R2}=\frac{2\ V}{1000\ Ω}=2\ mA$

In der Parallelschaltung teilen sich die Ströme auf. So lässt sich auch I₃ berechnen:

$I3=I1-I2=2,5\ mA-2\ mA=0,5\ mA$

Mit I₃ und R₃ kommt man auf U₃:

$U3=R3\cdot I3=3100\ Ω\cdot0,5\ mA=1,55\ V$

Und wieder teilen sich die Spannungen auf. U₄₅ ist die Differenz aus U₂ und U₃:

$U45=U2-U3=2\ V-1,55\ V=0,45\ V$

Mit U₄₅ lassen sich auch die letzten Ströme I₄ und I₅ berechnen:

$I4=\frac{U45}{R4}=\frac{0,45\ V}{9000\ Ω}=0,05\ mA$

I₅ ist die Differenz aus I₃ und I₄, lässt sich aber auch mit R₅ berechnen:

$I5=\frac{U45}{R5}=\frac{0,45\ V}{1000\ Ω}=0,45\ mA$