Wer kann mir erklären, wie diese Matheaufgabe funktioniert?

Ich habe ein Problem in Mathe. Seit Stunden schon versuche ich ihre Lösung zu finden, vergeblich. Kann mir da bitte jemand helfen??

 

Die Flasche eines ätzenden Spezialreinigungsmittels soll einen deutlichen Hinweis auf die Gefährlichkeit tragen. Dieser soll in einem 6 cm² großen Rechteck stehen. Betrachte die Zuordnung Rechtecklänge (in cm) --> Rechteckbreite (in cm).

a)

Erstelle eine Formel, mit der man die Werte für die Breite unmittelbar aus denen für die      Länge berechnen kann. Liegt eine Funktion vor?

Answer 1

[jeeaaa]

 

länge x breite = 6cm²   │ :länge

breite = 6cm² : länge

Antwort : ja es liegt eine funktion vor :

X=länge

y=breite

y=X x (1:6)                             (also ein sechstel ) :D

   

Comments

[jeeaaa]

übernimm das einfach so in dein heft :)

[Oktoberaa]

@jeeaaa

ja, ich verstehe, aber wieso muss man denn mit der länge teilen??

Woher entziehst du/ihr das??

[jeeaaa]

@Oktoberaa

hattest du noch kein algebra?

man kann bei einer gleichung auf beiden seiten dasselbe addieren,subtrahieren dividieren usw. und eine tatsache bleibt 

z.b

1=1  │+1

1+1=1+1

2=2

oder

5+X=3   │ -X

5+X-X = 3-X

5=3-X

 

okay?

[Oktoberaa]

@jeeaaa

ich hatte schon algebra, ja, aber meine frage war, wenn man mit länge teilen kann, kann man doch auch mit breite teilen, oder???

[jeeaaa]

@jeeaaa

+x-x = o    oder     länge - länge =0       also kann man das gleich weglassen

[jeeaaa]

@jeeaaa

ja aber man will als ergebnis die breite haben :)   

[jeeaaa]

@Oktoberaa

man kennt die breite ja garnicht . steht oben in der aufgabe

[jeeaaa]

@Oktoberaa

ok nochmal : 

man soll etw. mit der länge rechten damit man die breite raukriegt.

"rstelle eine Formel, mit der man die Werte für die Breite unmittelbar aus denen für die      Länge berechnen kann. Liegt eine Funktion vor?"

deswegen muss die breite alleine stehen ok?

und deswegen muss man die länge von der breite trennen

[Oktoberaa]

@jeeaaa

danke, danke, danke, dass du mir meine Frage sooo verständlich erklärt hast, dennoch auf einem etwas längeren Weg.

Nochmals danke, danke, danke!!! :) :)

[jeeaaa]

@Oktoberaa

gerne doch :)

Answer 2

[JotEs]

Flächeninhalt = Rechtecklänge * Rechteckbreite

 

Das kann man nach Rechteckbreite umstellen und erhält:

Rechteckbreite = Flächeninhalt / Rechtecklänge

Der Flächeninhalt soll immer 6 cm ² betragen, also:

Rechteckbreite = 6 / Rechtecklänge

 

bzw. als Funktion:

Rechteckbreite ( Rechtecklänge ) = 6 / Rechtecklänge

 

Und ja, diese Zuordnung ist eine Funktion, denn jedem Wert für Rechtecklänge wird ein eindeutig bestimmter Wert für Rechteckbreite zugeordnet.

Answer 3

[Wunnewuwu]

Also Breite ist x und Länge ist y.

x*y=6

y=6/x

f(x)=6/x

Wählt man 4cm Breite, dann ist die Länge 6/4 = 1,5.

4*1,5 = 6 , stimmt also.

Soweit klar? Es handelt sich um eine Funktion - jedem Breitenwert ist ein Längenwert zugeordnet. Du kannst ja einen Graphen anlegen ;)

LG 

Answer 4

[UncleJohn]

Berechne die Breite b aus der Länge l so:

b * l = 6 cm²

Daraus folgt: b = 6 cm² / l

Ja, es liegt ein Funktion vor: Es handelt sich um eine 1/x - Funktion. Interessant ist hier nur der positive (obere) Ast der Funktion, weil negative Werte (Längen) nicht vorkommen.