Wer kann mir die Höhe eines Daches berechnen? Winkelfunktion?
Meine bessere Hälfte hat mich gefragt, wie hoch ein 12 m breites Satteldach mit 50er Neigung in der Mitte ist - mit Pythagoras komme ich hier aber nicht weiter , das braucht wohl Winkelfunktionen. Wenn ich richtig recherchiert habe müsste es wohl tan 50° x 6 m = Höhe in m sein. Stimmt das so? Und könnte mir das vielleicht jemand ausrechnen? Ich habe keinen Rechner mit Tangens mehr... DAANKE!
4 Antworten
Deine Recherche ist richtig: tan50° x 6m = 7,15 m. Windows hat übrigens auch einen Rechner unter Programme / Zubehör / Rechner.
Ich glaube nicht, dass das stimmt. Bin aber kein Mathematiker.
Wenn das Dach zur Sekrechten am Giebel eine Neigung von 50° hat, ist es doch flacher als bei einem gleichschenkligen Dreieck. Die Höhe müsste doch also niedriger sein als die halbe Breite des Hauses, also niedriger als 6m und nicht höher.
Ich glaube, dass der tangens vom Winkel des Dachs an der Hausmauer genommen werden muss. Dieser ist im rechtwinkligen Dreieck, in dem die Summe der Winkel 180° gibt, 180-90-50 = 40.
tan40° * 6 = 5,03 erscheint mir wahrscheinlicher als Ergebnis.
Dann habe ich das mit der Dachneigung missverstanden. Ich dachte das Dach wäre flacher als ein 45° geneigtes Dach, da ich den Winkel zur Sekrechten angenommen hatte und nicht zur Waagerechten/Bodenfläche. Wenn das Dach steiler ist als ein 45° Dach, dann ist der Giebel auch höher als die halbe Gebäudebreite. Dann habt Ihr Recht.
Sorry, wenn ich hier Verwirrung eingebracht habe.
Also wenn das Dach 12 m breit ist und die Mitte genau über dem Giebel liegt, dann ist die Hälfte 6 m.
Jetzt geht der Tangens.
tangens alpha=Gegenkathede durch Ankathede Gk=tan50° x 6 Gk=7,15 m
ich finde das echt super, dass es hier um diese Zeit noch Leute zu finden gibt, die sowas aus dem Stehgreif rechnen können - many thanx!
jo Pythagoras hilft nicht weiter, weil der nur funktioniert, wenn ein rechter Winkel vorliegt. Bin jetzt etwas zu müde zum nachdenken, aber die Antwort von froelich sieht gut aus. Zumindeste mußt du so eine Winkelfunktion in dieser Art anwenden.
12 m mal cos(50)
Danke für die Antwort, Bist Du sicher? Der 50° Winkel ist ja der Winkel an der Traufe - dh die Ankatete ist nur 6 m lang?
DAS klingt sehr gut - so um die 7 m war auch unsere Schätzung - aber rechnen ist halt doch besser... Danke auch für den Tip mit Windows Rechner - ich schau gleich mal nach... ist irgendwie immer wieder überraschend, was da schon alles automatisch enthalten ist...