Wer kann ganz einfach Vektoren erklären?
Für Unity
Ich weiß, dass es eine X, Y und bei 3D Spielen eine Z Achse hat und ich weiß auch wie man in einem Koordinaten System z.B (3, 2) aufschreibt, muss man da mehr wissen?
3 Antworten
Ja in drei Dimensionen besitzt ein Vektor drei Komponenten. Oft beschreibt er eine Bewegung durch den Raum. Wenn der Vektor (a, b, c) ist, dann beschreibt er eine Bewegung um a in x-Richtung, b in y-Richtung und c in z-Richtung. Ganz einfach eigentlich.
Oft wird so ein Vektor in Zeichnungen als Pfeil dargestellt. Einen Anfangspunkt und Endpunkt hat so ein Vektor nicht, deswegen kann man einen gegebenen Vektor überall einzeichnen, hauptsache seine Richtung und Länge passt. Hat man jetzt zum Beispiel ein Dreieck in einem dreidimensionalen Raum eingezeichnet und möchte es um einen gegebenen Vektor verschieben, dann zeichnet man an jedem Eckpunkt den gegebenen Vektor ein und die Pfeilspitzen geben die neuen Punkte an. Das war jetzt ersteinmal visuell.
Dann gibt es noch die Ortsvektoren, die keine Bewegung sondern einen Punkt im Raum beschreiben. Da geben die a, b und c Werte einfach die Koordinaten im Raum an. Man kann es sich auch als eine Bewegung vom Ursprung aus vorstellen, der Ursprung liegt in (0, 0, 0). Wenn man jetzt die drei Eckpunkte des Dreiecks als Ortsvektoren gegeben hat, dann kann man zu jedem davon den Verschiebungsvektor dazuaddieren und erhält die neuen Punkte.
Wenn man den Vektor erhalten möchte, um von Punkt A nach B zu kommen, rechnet man Ortsvektor B minus Ortsvektor A.
Dann kann man noch die Länge eines Vektors ausrechnen, indem man √(a²+b²+c²) rechnet.
Daneben gibt es noch viele weitere Dinge, über die man sich noch informieren könnte. Skalarprodukt, Kreuzprodukt, Geraden, Ebenen (Parameterdarstellung, Koordinatenform, ...), Winkel zwischen zwei Vektoren, Normalvektor, und so weiter.
Vektroren sind Vertreter einer Klasse von Pfeilen. Sie haben einen Betrag bzw lange, eine Richtung und einen Sinn. Bei Vektoren in der Mathematik geht quasi darum welche Richtung man geht, meist lernt man das erst ab 3D Koordinaten Systemen kennen. Man nutzt diese dann zum Beispiel zum Berechnen von Abständen, Winkeln, Lagebeziehungen usw...
Vectors are a fundamental mathmatical concept which allow you to describe a direction and magnitude. Vectors can be expressed in multiple dimensions, and Unity provides the Vector2, Vector3 and Vector4 classes for working with 2D, 3D, and 4D vectors.
https://docs.unity3d.com/Manual/VectorCookbook.html
Die Zahl hinter Vector (1,2,3,4) ist außerdem die Anzahl der Möglichen Attribute.