Wenn in der Schule ein Lehrer vertretung macht macht er dann überstunden? weil was hätte der sonst in der zeit gemacht?

Lehrer werden nicht stundenweise bezahlt. Sie sind zu solchen Vertretungsstunden verpflichtet. Sie werden aber gezählt, genauso wie ausgefallene Stunden gezählt werden, zB wenn eine Klasse auf Klassenfahrt, oder bei einer sonstigen Verandtaltung sind.

Im Idealfall hätte er frei, würde Unterricht vorbereiten, iwas dokumentieren, eMails schreiben/lesen, etwas aufräumen/organisieren oder er hätte eben 'Freizeit', wo er nach Hause geht, etwas isst, oder sich bei einem Kaffee mit Kollegen unterhält.

Freistunde zur Vorbereitung. Es kommt auch zur Betreuung von 2 klassen

Denke mal, ein Lehrer bekommt in der Regel ein festgelegtes Monatsgehalt, unabhängig wie viel Unterrichtsstunden gegeben werden ( müssen ). Kein Mitleid !