Wenn ich Windows neu installiere, kriege ich dann auch eine neue Hardware ID?

Nein, Du installierst und wenn Win Internet hat, dann nimmt er sich die Aktivierung automatisch vom Server

Sofern Du nicht Mainboard und CPU getauscht hast

Nein, die hardware id ist ohne austauschen von Komponenten nicht veränderlich. Allerdings gibt es Programme wie spoofer die das Ganze mehr oder weniger gut hinkriegen.