Welche Zahl ist größer?
11,<1> oder 11,<10>
diese klammern meine ich die zahlen die periodisch sind
6 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Der Teil vor dem Komma ist gleich groß (11 = 11).
Die erste Nachkommastelle ist gleich groß (1 = 1).
Bei der zweiten Nachkommastelle ist 11,111111... größer als 11,101010... (1 > 0).
Dementsprechend ist 11,111111... größer als 11,101010....
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Allgemein lassen sich so zahlen mit Komma vergleichen:
- Vergleiche die Zahlen vor dem Komma. (Wenn dieser Teil bei einer Zahl größer ist, handelt es sich um die größere Zahl.)
- Falls alles bisher gleich: Vergleiche die 1. Nachkommastelle.
- Falls alles bisher gleich: Vergleiche die 2. Nachkommastelle.
- Falls alles bisher gleich: Vergleiche die 3. Nachkommastelle.
- [...]
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
11,11... > 11,10...
Für die Umwandlung schreibst du Neunen in Länge der Periode als Nenner hin.
11,p1 = 11 1/9
11,p10 = 11 10/99
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Die erste ist größer.
11,11 ist ja schon größer als 11,10.
Schreib doch mal von jeder Zahl zum Beispiel 4 Nachkommastellen hin. Dann ist es eindeutig
Die erste Zahl also 11,1.