Welche Wassermenge kühlt schneller ab?
Welche Wassermenge kühlt schneller ab ? (Bei RT) Eine Wasserschale mit 1l oder eine Wasserschale mit 2l ? (Beide haben die gleiche Temp.)
Also mir ist klar wenn beide die gleiche Temperatur haben, dass das größere länger brauch bis es abkühlt aber gibt es dafür ein Gesetz / eine Formel / einen Satz ?
Das ist keine Hausaufgabe sondern bloß Wissensdurst ;)
8 Antworten
Gehen wir von 2 identischen Behältnissen aus, wird die große Masse wohl langsamer abkühlen, da sie nach ΔQ = m•cw•ΔT mehr Energie zum Abkühlen benötigt, als eine kleinere Masse
Naja...das is dann eher, es kühlt sich schneller ab, weil es sich schneller abkühlt, also eher unbegründet.
Viele der hier bereits genannten Punkte sind von Bedeutung!
Zunächst sollte man sich klarmachen, auf welche Art und Weise das Wasser eigentlich abkühlt. Hier sind im Wesentlichen zwei Prozesse am Laufen:
- Wärmeabstrahlung an die Umgebung
- Wärmeabgabe durch Wärmeüberleitung an die Luft und an die Schale und so auch indirekt an den Boden
Der Abkühlprozess über Wärmestrahlung kann mit Hilfe des Models des Schwarzen Strahlers angenähert werden: Für die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie sind die Temperatur sowie die Oberfläche deiner Wasserportionen entscheidend. Um hier überhaupt eine klare Aussage zu treffen sei angenommen, dass deine Schale perfekt isolierend wirkt und nur die Wasseroberfläche strahlt, denn so kannst du durch geschickte Wahl deiner Wassergefäße, etwa eines Zylinders, die selbe Oberfläche und damit die selbe Energieabstrahlungsrate realisieren. Da zwei Liter Wasser doppelt so viel thermische Energie besitzen wie ein Liter Wasser der selben Energie, sollte dein einer Liter Wasser seine Temperatur schneller absenken.
Für die Wärnmeleitung ist die Kontaktfläche zum überleitenden Medium sowie die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Medien von Bedeutung. Da wir weiter oben angenommen haben, dass es sich um zwei zylindrische Gefäße mit identischer Grundfläche und nur unterschiedlicher Füllhöhe handelt, geht durch Wärmeüberleitung an die Luft in beiden Fällen gleich schnell Energie verloren.
Fazit: Unter den gemachten Annahmen kühlt ein Liter summa summarum tatsächlich schneller aus!
Ich hab jetz mal in meinem Physikbuch nachgeschaut und habe eine Formel gefunden welche auch die Zeit enthält:
"Unter der Bedingung, dass keine Änderung des Aggregatzustandes erfolgt, gilt für die zugeführte oder abgegebene Wärme:
Q = c * m * t "
c = spezifische Wärmekapazität m = Masse des Körpers
das T ist die Temperatur ;) die Einheit der spez Wärmekapazität ist J / kg•K
Ich habe keine genaue Lösung für dich aber ich glaube es kommt nicht auf die Wassermenge an sondern auf die Oberfläche die das Wasser einnimmt.
Warmeübergang ist entscheidend. der berechnet sich wie folgt:
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rme%C3%BCbergangskoeffizient
Die Gleichung alleine genügt nicht, du brauchst zusätzliche Informationen zur zeitlichen Energieabgabe, man hätte ja zum Beispiel argumentieren können, dass das größere Volumen (warum auch immer ... ) seine höhere Energie schneller abgibt, was zwar nicht der Wahrheit entspricht, aber durchaus angenommen werden könnte.