Was ist hiervon die Ableitung (produktregel)?

Ein halb x hoch drei MAL e hoch 2x

ich weiss, dass die Produktregel angewendet wird, wegen dem mal, aber ich komme ganze zeit auf ein falsches ergebnis. Könnt ihr mir bitte Lösenund es erklären

dankeschön!

Answer 1

[evtldocha]

ich weiss, dass die Produktregel angewendet wird,

... und die Kettenregel für das Argument der e-Funktion nicht vergessen!

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}g\left(x\right)\cdot h\left(x\right)\$

mit

$g(x)=x^3;h(x)=e^{2x}\to\ h'\left(x\right)=2\cdot e^{2x}$

Dann ist:

$f'\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(3x^2e^{2x}+x^3\cdot e^{2x}\cdot2\right)=\frac{1}{2}x^2e^{2x}\left(3+2x\right)$

Gerne auch selber hier prüfen: https://www.ableitungsrechner.net/

Comments

[max1302]

Danke,

weisst du wie ich h

-x^2

—————

2
Umschreibe? Also bin grade bei Kurvendiskussion

[evtldocha]

@max1302

Ich verstehe nicht im Entferntesten, was Du mit diesem Kommentar meinen könntest. Willst Du die Nullstelle der 1.Ableitung ausrechnen, dann Satz v. Nullprodukt anwenden.