Was ist eine primfaktorzerlegung?
5 Antworten
Jede Zahl, die keine Primzahl ist, lässt sich aus der Multiplikation von Primzahlen darstellen. Das Herausfinden/Errechnen dieser Primzahlen ist die Primfaktorzerlegung.
du weißt, was primzahlen sind? das sind zahlen, die man nur durch 1 und durch sich selbst teilen kann. also zb 3,5,7
bei einer primfaktor zerlegung teilst du eine zahl solange, bis nurnoch primzahlen übrig bleiben.
beispiel:
144 kann man teilen durch 2
144 = 2* 72
144= 2 * 2 * 36
144= 2* 2* 2* 18
144= 2*2*2*2*9
144= 2*2*2*2*3*3
Deine Erklärung der Primzahlen ist äußerst schwammig!
Zuerst musst du sagen, dass eine Primzahl zwei Teiler hat, nicht mehr und nicht weniger! Darüber hinaus muss noch gelten, dass die beiden Teiler von einander VERSCHIEDEN sind, weswegen sofort klar ist, weshalb 1 keine Primzahl ist! (1 durch sich selber ist 1/1, was ja das gleiche wie 1/1 ist, klar. 2 durch sich selber ist 2/2, aber 2 durch 1 ist 2/1, weswegen du bei der zwei genau zwei verschiedene Teiler hat, und somit die erste Primzahl ist.)
Hi :)
Erstmal: Eine Primzahl ist eine Zahl, die sich nur durch 1 und sich selbst telen lässt. Diese Teiler müssen sich voneinander unterscheiden! Nach dieser Definition fällt die 1 aus dem Rahmen. Die ersten Primzahlen sind
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Mehr brauchst du für gewöhnlich nicht bei einer Primfaktorzerlegung.
Dieses Prinzip verwendet man, um ggT und kgV zweier oder mehrerer Zahlen zu bestimmen. Dazu habe ich dir im Anhang mal ein Video von Ellejolka verlinkt, das dieses Verfahren sehr gut beschreibt.
Bei einer Primfaktorzerlegung schreibst du die Zahl als Produkt von Primzahlen. Ich erkläre es dir an einem Beispiel.
Wir sagen, du willst das kgV von 16 und 10 bestimmen. Nun zerlegen wir die Zahlen in Primfaktoren:
10 = 2 * 5
16 = 2 * 2 * 2 * 2
Wir haben nun beide Zahlen als Produkt von Primzahlen dargestellt. Diese einzelnen Faktoren (du erinnerst dich: Faktor*Faktor = Produkt) nennt man aben Primfaktoren.
Das weitere Verfahren kannst du dir dann im Video ansehen.
Ich hoffe, dass ich helfen konnte :)
LG ShD
Beispiel:
Die Primfaktorzerlegung von 140 ist 2 mal 7 mal 2 mal 5
Wenn man ein ordentlicher Mensch ist, ordnet man das noch n bischen, aber das darf man beim multiplizieren ja eh, es bleibt dennoch dasselbe Ergebnis. Die Primfaktorzerlegung ist immer eindeutig.
140= 2² mal 5 mal 7
Eine Primfaktorzerlegung ist die Zerteilung einer Zahl in ein Produkt von Primzahlen.
Die Primfaktorzerlegung von 195 ist beispielsweise 3*5*13, da diese drei Zahlen Primzahlen sind und multipliziert 195 ergeben.