Primfaktorzerlegung von Fakultäten

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Liebe/r GottesLinkeHand,

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5 Antworten

Die 2 bleibt 2 Zahlen lang konstant, da jede 2. Zahl durch 2 teilbar ist, die 3 entsprechend 3 Zahlen lang. Die Sprünge resultieren aus Zahlen, welche die Basis doppelt oder höher mehrfach enthalten (4, 8, 9).

bei jeder neuen Fakultät nimmst du die bisheriger Fakultät und mulipilizierst die mit der alten Fakultät um die neue zu erhalten. Daher kommt die Zahl selber oder eben ihre Primfaktorzerlegung hinzu, wenn sie selber keine Primzahl ist.

17! = 17 * 16! 18! = 18 * 17! = 2 * 3^2 * 17!

Ja natürlich. Allerdings warum ist es tatsächlich immer nach diesem Gleichmäßigen Schema wie in dem Bild was ich noch weiter unten angehängt habe?

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2 mal bleibt bei der 2 der Exponent gleich. Das liegt daran, dass der Nachfolger einer geraden Zahl eine ungerade Zahl ist und somit nicht durch 2 teilbar ist und es keine neue 2 dazukommt. zB 5! = 5 * 4! :)

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