Was ist eine antiproportionale Funktion?
Kann mir das bitte jemand verständlich erklären?Danke schon mal
3 Antworten
Hallo Evoo100! :)
Du musst erst einmal wissen was eine eine proportionale Zuordnung ist, damit du besser verstehen kannst, was eine antiproportionale Zuordnung ist.
Proportional heißt, 2 Größen steigen gleichmäßig, also linear an.
● ● ● Beispiel einer proportionalen Zuordnung ● ● ●
1 x Süßigkeiten - 1€
2 x Süßigkeiten - 2€
3 x Süßigkeiten - 3€
Das heißt also, wenn du die linke Seite, also die Anzahl mit einer Zahl multiplizierst, dann musst du das auch auf der rechten Seite mit dem Preis machen und kommst immer auf den richtigen Preis. Genau so kannst du auch dividieren etc. Das ganze macht man mit dem sogenannten Dreisatz.
Antiproportional, auch indirektproportional genannt, ist genau das Gegenteil. Wenn du links multiplizierst, musst du rechts dividieren.
● ● ● Beispiel einer antiproportionalen Zuordnung ● ● ●
1 x Gärtner - 6 Stunden bis Fertigstellung
2 x Gärtner - 3 Stunden bis Fertigstellung
3 x Gärtner - 2 Stunden bis Fertigstellung
Mehr Gärtner sind natürlich schneller mit dem Garten fertig und brauchen nicht länger. Deswegen ist dies eine antiproportionale Zuordnung.
Eine Zuordnung ist in der Mathematik eine Funktion, also reden wir bereits auch über Funktionen.
Eine proportionale Funktion ist eine lineare Funktion, die durch den Ursprung geht und somit auch als Ursprungsgerade bezeichnet wird.
Eine antiproportionale Funktion ist da schon etwas komplizierter.
Viel besser als eine Erklärung in Textform von mir ist da ein Video von Daniel Jung. Schau dir das Video mit 4 Minuten Länge einmal an und dann solltest du das verstanden haben.
https://youtube.com/watch?v=lHG_SUZ2Ayg
Wenn noch Fragen sind, her damit! ;)
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Ein Bonbon kostet 2 €, zwei kosten 4 €, vier 8 €.
-> proportional: je mehr, desto mehr
Ein Handwerker braucht 60 Minuten, zwei brauchen 30 Minuten, vier brauchen 15 Minuten.
-> antiproportional: je mehr, desto weniger
Der Graph einer antiproportionalen Funktion ist eine Hyperbel.
Funktionsgleichung: f(x) = g * 1/x, wobei g = y * x.
Formal geschrieben ist das eine Funktion f mit f(x) = A / x
wobei A eine Konstante (ungleich 0) ist.
In Worten beschrieben: der Funktionswert f(x) ist (direkt) proportional zum Kehrwert (reziproken Wert) 1/x von x .