Was ist der Unterschied zwischen Element von und Teilmenge von?
3 Antworten
Hierzu musste ich mich aufklären lassen bezüglich der Leeren Menge. Es gilt, dass die Leere Menge Teilmenge ein jeder Menge ist. Die Leere Menge hat aber trotzdem nicht die Leere Menge als Element in sich. Dann wäre die Mächtigkeit nämlich 1 und nicht 0.
Von {1,2} sind die Teilmengen {}, {1}, {2} und {1,2}, die Elemente sind 1 und 2.
Von {{1},{2}} sin die Teilmengen {{}}, {{1}}, {{2}} und {{1},{2}} und die Elemente sind wiederum Mengen, nämlich {1} und {2}.
Ein Element ist eine einzelne Zahl, die in einer Menge enthalten ist. Also wäre zb 1 ein Element der natürlichen Zahlen. Eine Teilmenge ist eine Menge von Elementen, die in einer anderen Menge enthalten ist, zb wäre die Menge {1,2,3...10} eine Teilmenge der natürlichen Zahlen.
Teilmengen sind Mengen, Elemente nicht (unbedingt).
Das soll heißen, eine Untermenge kann auch aus nur einem Element bestehen. Das ist wie in der Grammatik bei Adverbialen Bestimmungen. Die kleinste besteht dann nur aus einem einzigen Adverb, gilt aber im Satz immer noch als Adverbiale Bestimmung, wenn man die Satzteile betrachtet.
was?