Was ist der unterschied zwischen einem Zufallsexperiment und Laplace?

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5 Antworten

Jedes Laplaceexperiment ist auch ein Zufallsexperiment. Hier gelten besondere Regeln, weil jedes Elementarereignis gleich wahrscheinlich ist.

Es gibt aber viele weitere Zufallsexperimente, die keine Laplaceexperimente sind.

Beispiele:

Der Wurf mit einem normalen Würfel ist ein Laplaceexperiment.

Der Wurf mit einem gezinkten Würfel ist kein Laplaceexperiment. 

Das Drehen eines Glücksrades mit gleich großen Feldern, die sich z.B. durch Nummern unterscheiden lassen, ist ein Laplace-Experiment.

Das Drehen eines Glücksrades mit verschieden großen Feldern ist kein Laplace-Experiment.

Ein Laplace-Experiment ist auch ein Zufallsexperiment, nur das zusätzlich gilt:

Bei einem Laplace-Experiment sind alle Elementarereignisse gleich wahrscheinlich!

Elementarereignisse sind bei einem Ereignissraum [Omega]={1;2;3;4;5;6} die Ereignisse "1 gewürfelt", "2gewürfelt", "3 gewürfelt", "4 gewürfelt", "5 gewürfelt", "6 gewürfelt".

Das heißt bei einem Zufallsexperiment kann z.B. bei so einem Glücksrad wenn da 3 Flächen sind aber eine ist größer als die anderen sein?

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@Lewin2404

Nein, denn dan wäre die Wahrscheinlichkeit für die Größere Fläche größer als für die anderen Flächen.

Die Elementarereignisse wären nicht gleich wahrscheinlich!

Bsp.: [Omega]={rot;grün;blau} Rot ist doppelt so groß wie blau oder grün.

A:"rot wird gedreht"

B:"blau wird gedreht"

C:"grün wird gedreht"

P(A)=2/4=1/2;

P(B)=P(C)=1/4;

Bei einem Laplace-Experiment wären alle Flächen gleichgroß und für dei Elementarereignisse A,B,C würde gelten P(A)=P(B)=P(C) .

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Bei einem Laplace-Experiment haben alle Elementarereignisse die gleiche Wahrscheinlichkeit... also z.B. ein Würfelwurf mit einem nicht-gezinkten Würfel ist ein Laplace-Experiment, weil die Wahrscheinlichkeit für jede Augenzahl zwischen 1 und 6 = 1/6 ist

Hallo Lewin2404,

bei Laplace hat jedes mögliche Ergebnis die gleiche Warscheinlichkeit. (z.B. ungezinkter Würfel (1/6) oder Münzwurf (1/2)).

Allgemein bei Zufallsexperimenten können die Ergebnisse hingegen unterschiedliche Warscheinlichkeiten haben.

(Wenn du es noch genauer haben möchtest, bitte noch mal deine Frage konkretisieren)...

Viel Erfolg bei der Klausur!

Bei einem Laplace Experiment hat jedes Ereignis die gleiche Chance

zb. Münzwurf (50/50) oder Würfel (jede Seite 1/6)

Zufallsexperimente wie z.b eine Flasche werfen sind keine Laplace Experimente

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