In einem Multiple-Choice Test werden insgesamt 25 Fragen gestellt. Bei jeder Frage gibt es vier Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist.
a) Erklären Sie, unter welchen Bedingungen das Ausfüllen des Tests eine Bernoulli-Kette ist und geben Sie die Werte von n und p an.
b) Beschreiben Sie in dieser Sachsituation die Bedeutung des Terms
(25 über 3) •0,25^3•0,75^22+ (25 über 2) • 0,25^2 •0,75^23 + (25 über 1) • 0,25^1 •0,75^24 + (25 über 0) • 0,25^0 • 0,75^25
c)
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Prüfling mehr als 10, aber weniger als 15 Antworten richtig hat, wenn er bei jeder Frage rät.
d) Berechnen Sie den Erwartungswert μ
e)Berechnen Sie die Standadabweichung σ
f) Erklären Sie jeweils die Bedeutung der beiden Werte μ und σ in diesem Sachzusammenhang
