Was ist der Unterschied von Ergebnis und Ereignis?
8 Antworten
Ein Ergebnis ist in der Stochastik ein Element der Ergebnismenge (Ω).
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Zur Erkärung ein kleines Beispiel mit dem Würfel.
Die Ergebnismenge (Ω) gibt die Möglichkeiten an. Ohne eine Bedingung sind die Möglichkeiten bei eimen Würfel, etwas zu fürfeln klar:
Ω = {1,2,3,4,5,6}
Das heißt also, du kannst eine 1, eine 2, eine 3, eine 4, eine 5 oder eine 6 Würfeln.
Das ist jetzt wie gesagt die Ergebnismenge(Ω).
Jede Zahl die in den geschweiften Klammern steht ist jetzt ein Element der Ergebnismenge. In diesem Fall hat die Ergebnismenge (Ω) also 6 Elemente, nämlich die 1, die 2, die 3, die 4, die 5 und die 6.
Ein Ergebnis ist jetzt wie anfänglich gesagt genau eines dieser Elemente. Also etwas, was passieren kann. Und genau das, was passieren kann wird ja in der Ergebnismenge zusammengefasst, weswegen sie ja auch den selbsterklärenden Namen Ergebnismenge trägt.
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Ein Ereignis (E) ist nicht das, was passieren kann, sonder genau das, was passiert ist.
Würfelst du den Würfel also einmal und bekommst eine 5, so ist das Ereignis 5.
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Ich hoffe du konntest es verstehen! :)
Falls nicht kannst du gerne genauer nachfragen!
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Das Ergebnis erfolgt (logisch zwingend) auf das Ereignis...
Du rechnest, das ist das Ereignis und -> erhältst ein Ergebnis
Du springst ins Wasser (Ereignis) und wirst nass (Ergebnis)
usw. usf. ...
Meiner Ansicht nach kann (!) das EREIGNIS ein besonderes Erlebnis (oder ein Phänomen: Vulkan-Aubuch) sein (positiv wie negativ), wohingegen ein ERGEBNIS ein Resultat, ein Fazit wovon auch immer darstellt.
pk
Ein Ergebnis ist ein möglicher Ausgang eines Zufallsexperiments, beim Würfeln also 1 oder 2 oder 3 oder 4 oder 5 oder 6, die Ergebnismenge ist { 1,2,3,4,5,6}
Ein Ereignis ist eine beliebige Teilmenge der Ergebnismenge. Das kann man textuell beschreiben oder aufzählen, indem man die zugehörigen Ergebnisse nennt.
Beispiele für Ereignisse:
"Augenzahl gerade" = { 2,4,6 } = E1
"Augenzahl durch 2 teilbar" = { 2,4,6 } = E1
(dasselbe Ereignis nur andere Beschreibung)
"Augenzahl größer 3" = { 4,5,6 } = E2
Daraus folgt auch, dass bei einer einzigen Durchführung eines Zufallsexperiments nur ein Ergebnis herauskommen kann, aber mehrere Ereignisse eintreten können. Würfelt man eine 4 sind sowohl das Ereignis E1 als auch das Ereignis E2 eingetreten.
Klar soweit?
In der Stochastik ist das Ergebnis die Menge aller Ereignisse. Das Ereignis ist der erwünschte Ausgang eines Zufallsexperimentes.
Bsp. Münzwurf:
Ergebnismenge Omega ={Kopf;Zahl}
(das kann kommen)
Ereignis E1: Kopf
Ereignis E2: Zahl
(eins davon "soll" kommen)