Der rote Graph zeigt die Füllgeschwindigkeit [v] in Abhängigkeit von t an.
Erst fließt das Wasser (oder irgendeine andere Flüssigkeit) schnell in das Gefäß und je breiter es wird, desto länger dauert das Auffüllen. Dann verringert sich der Durchmesser wieder und das Wasser füllt das Gefäß wieder schneller auf.

Der schwarze Graph zeigt die Füllhöhe in Abhängigkeit von t an.
Diese hängt unter anderem von [v] ab, denn sie verhält sich proportional zur Füllgeschwindigkeit. Füllt sich das Gefäß nämlich schneller (langsamer), so steigt auch die Füllhöhe schneller (langsamer);

Andersrum kann man aber auch feststellen, dass je größer (kleiner) die Änderung der Füllhöhe ist, desto schneller (langsamer) füllt sich auch das Gefäß, denn in gleicher Zeit kann vergleichsweise mehr Wasser in das Gefäß gefüllt werden.

In der Stochastik ist das Ergebnis die Menge aller Ereignisse. Das Ereignis ist der erwünschte Ausgang eines Zufallsexperimentes.
Bsp. Münzwurf:
Ergebnismenge Omega ={Kopf;Zahl}
(das kann kommen)
Ereignis E1: Kopf
Ereignis E2: Zahl
(eins davon "soll" kommen)

Jeder Würfel ist ein Quader, aber nicht jeder Quader ist ein Würfel

Die Flächenformel für ein Trapez ist A = 1/2(a+c)h, dabei sind a die Grundseite, c die Parallele zu a und h die Höhe. Wenn nun also c nicht gegeben ist, würde ich sie als Variable sehen: c -> x -> A(x)= 1/2(140+x)60 = 30x+4200 => 30xcm^2+4200cm^2 <=> 0,3xm^2+42m^2

Hier kann man die Produktregel geltend machen, die lautet: Ist ein Faktor 0, so ist das Produkt ebenfalls 0. Nun sucht man sich den Wert der folgende Bedingung erfüllt: ln(x)=0 oder 1/x=0. Da Letzteres lediglich als Grenzwert betrachtet werden kann, zieht man Ersteres in Betracht. Dies lässt sich einfach mithilfe der Umkehrung des natürlichen Logarithmus nach x umstellen: e^lnx=e^0 <=> x=1
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Oder du multiplizierst x und führst dann die besagte Termumformung durch.

Grundsätzlich darfst du den Test verweigern. Doch wenn die Beamten dringenden Verdacht haben und das können sie ganz leicht am Atem festmachen, können sie dich sogar zur Wache mitnehmen und dort den Test verpflichtet durchführen. Ergo: Entweder nichts trinken oder eine Mitfahrgelegenheit suchen