Was ist der Unterschied bzw. wie erkenne ich ob ein Diagramm exponentiell ist oder quadratisch ist?

aperfect10  30.10.2023, 19:10

Also bekommst Du Diagramme vorgelegt und musst entscheiden wie die abgebildeten Funktionen anwachsen?

petoto 
Beitragsersteller
 30.10.2023, 20:53

Genau!

aperfect10  30.10.2023, 19:10

Sind die Achsen der Diagramme beschriftet?

petoto 
Beitragsersteller
 30.10.2023, 20:53

Ja, sie werden so sein

1 Antwort

Also quadratische Graphen lassen sich gut daran erkennen, dass sie ihr Maximum oder Minimum auch erreichen können, während man da bei exponentiellen Graphen nur in die Nähe kommt.

Bei exponentiellen Funktionen ist der Effekt, dass die Steigung ebenfalls exponentiellen Ansteigt, also für alle x mit y Nähe des theoretischen Maximum bzw. Minimum (im Unendlichen) noch sehr klein ist und dann erst sehr stark steigt, ein Merkmal auf das man achten sollte.

Quadratische Graphen kommen da grundsätzlich schneller ins Laufen und die Kurve ist ohne Koeffizienten innerhalb der Funktion „runder“, als beim exponentiellen Graphen.


aperfect10  30.10.2023, 19:22

Ich verstehe nicht so ganz was Du mit (theoretischem) Maximum bzw. Minimum meinst. Dein Tipp im letzten Absatz ist dafür umso besser!

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FrohesNeues2023  30.10.2023, 19:45
@aperfect10

Damit meine ich, dass man die Grenzwerte betrachtet. Bei quadratischen Funktionen ist es eben nicht so, dass sie für x gegen + bzw. - unendlich auf einen bestimmten Wert kommen.

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Uwe65527  30.10.2023, 19:27

Eine Exponentialfunktion (nicht zur Basis 0 oder 1) hat weder Minimum noch Maximum.

Was meinst Du mit "schneller ans Laufen"? Exponentielles Wachstum ist größer als quadratisches Wachstum.

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FrohesNeues2023  30.10.2023, 19:41
@Uwe65527

Damit möchte ich sagen, dass die Steigung bei einer exponentiellen Funktion ebenfalls exponentiell ansteigt und bei einer quadratischen Funktion linear. Es ist daher so, dass die Steigung häufig kurz nach dem Scheitelpunkt höher ist, als bei einer exponentiellen Funktion, bei der man häufig den ersten Punkt innerhalb des gewählten Intervalls als lokalen Tief-/Hochpunkt betrachtet.

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