Was gibt a+b?

9 Antworten

Es ist doch ganz normal, dass man verschiedene Begriffe nicht (durch eine Addition) wirksam zusammenfassen kann. Wundert dich das denn sonst?

Wenn du einen Bruder hast und noch einen Bruder, hast du zwei Brüder.
a + a = 2a

Hast du einen Bruder und eine Schwester, kannst du sie nicht zusammenfassen, sondern höchstens in eine andere Reihe stellen.
a + b = b + a

Da ist auch die Arithmetik nur ein Spiegel deiner Wirklichkeit.

Bei vieren kannst du dann wieder zusammenfassen, auch Brüder und Schwestern. Bei zwei Brüdern und zwei Schwestern sieht es so aus:

a + a + b + b = 2a + 2b = 2 * (a + b)

Und das ist schon ein mathematisches Gesetz (Distributivgesetz).

Erklärung zu a+a = 2a

Du rechnest ein a und noch ein a plus und hast dann 2a.

z.B. ein Apfel + ein anderer Apfel = 2 Äpfel

Erklärung zu a+b = a+b

Du kannst beide nicht addieren, da sie andere Einheiten sind.

z.B. ein Apfel + eine Birne = ein Apfel + eine Birne

a+b kannst du nicht weiter umschreiben. 

a+b = a+b

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