was bedeutet empirisch(empirische wahrscheinlichkeit)?
frage steht oben :-) hoffe auf anständige antworten!
4 Antworten
Hallo. Das Empirische Gesetz der großen Zahl besagt in etwa Folgendes: Je öfter ein Zufallsexperiment unter denselben Bedingungen wiederholt wird, desto mehr nähert der Wert für die relative Häufigkeit sich der Wahrscheinlichkeit dieses Zufallsereignisses an.
Beispiel: Münzwurf.
Es ist ja rein zufällig, wie der Würfel fällt. Es soll dir relative Häufigkeit von "Kopf" berechnet werden. Wie wir wissen beträgt er 50%. Mache 100 Würfe mit einer Münze. Notiere bei allen 5 Würfen wie oft diese auf "Kopf" fällt. Dann berechnest du immer die relative Häufigkeit der ersten 5, 10, 15, 20, 15...Würfe, bist du die relative Häufigkeit für 100 Würfe hast.
Nehmen wir an du hättest folgende Wertetabelle:
Wurf ; Anzahl "Kopf"
- 5 ; 4
- 10; 2
- 15; 1
- 20; 1
- 25; 1
- 30; 3
- 35; 2
- 40; 2
- 45; 2
- 50; 3
- 55; 4
- 60; 2
- 65; 2
- 70; 3
- 75; 0
- 80; 2
- 85; 1
- 90; 0
- 95; 2
- 100; 3.
Nun rechnest du die Wahrscheinlichkeit für 5, 10, 15, 20, 25...Würfe aus. also für 5 sind das 4/5, für 10 Würfe 6/10 ...40/100. Wirfst du die Münze öfter dann kommt auch die relative Häufigkeit immer näher an 0,5 heran.
Du kannst dir die relativen Häufigkeiten in ein Koordinatensystem zeichnen: Die x-Achse ist der Wurf, die y-Achse die relative Häufigkeit in Dezimalzahlen. dir Punkte trägst du alle dort ein. also bei 5 Würfen ist der Punkt dann (5|0,8). Und so weiter. Dann erhälst du eine gezackte Linie, die am Anfang sehr weit vom Wert 0,5 entfernt ist und dann immer näher an den Punkt 0,5 herankommt und sich schließlich dort stabilisiert.
Ich hoffe ich habe es verständlich erklärt auch wenn du die Arbeit schon hinter dir hast.
lg
ich denke du bist gaanz gut in mathe vor allem bei stochastik :D
ja bin klassenbeste :/ und mit wahrscheinlichkeitsrechnung etc. hatte ich nie probleme...
Empirisch bedeutet soviel wie "gemessen", "aus der Realität erfahren" im Gegensatz zu "ausgedacht", "aus einem Modell hergeleitet".
Aus Erkenntnissen aus der realen Welt hergeleitet.
Im Zusammenhang welcher Wissenschaft?
Stochastik at it's worst !