Was bedeutet dieses Zeichen in Mathe?

2 Antworten

Das ist das kartesische Produkt der Menge der reellen Zahlen.

Nur die reellen Zahlen wäre ja R={-1,0,1,2,e,π,...}

Aber mit dem Produkt wird sozusagen ein zweidimensionaler Raum erzeugt. Dabei werden geordnete Paare benutzt. Also sowas wie (a,b), die einen wichtigen Unterschied zu Mengen haben:

Aus a≠b folgt: (a,b)≠(b,a) aber {a,b}={b,a}

Nun gilt, dass RxR alle möglichen Paare zweier reeller Zahlen enthält.

RxR = {(a,b): a,b aus R} = {(-1,-1),(-1,0),(2,e),(π,-3),...}

Ein zweidimensionaler Vektorraum könnte zum Beispiel RxR sein oder komplexe Zahlen. An sich kann man sich auch die rationalen Zahlen als ZxZ vorstellen, mit a/b = (a,b) aber das stimmt jetzt auch nicht ganz und da kommt noch eine andere Sache mit ins Spiel, damit sowas wie 1/2 und 2/4 nicht ungleich sind.

R ist die Menge aller reellen Zahlen.

Omar12596 
Fragesteller
 14.11.2021, 11:48

Danke für die schnelle Antwort aber wieso ist des so kompliziert geschrieben

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jort93  14.11.2021, 11:51
@Omar12596

Weil [Menge aller reellen Zahlen] etwas lang wäre, meinst du nicht?

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Omar12596 
Fragesteller
 14.11.2021, 11:53
@jort93

Ja schon aber man könnte doch einfach nur G=R hinschreiben und mann wüsste was es bedeutet

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jort93  14.11.2021, 11:54
@Omar12596

R x R ist also das kartesische Produkt von allen reellen Zahlen.

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jort93  14.11.2021, 11:55
@Omar12596

Nein, du musst meine Antwort schon genau lesen. "R ist die Menge aller rellen Zahlen." R x R ist logischerweise das kartesische Produkt von allen reellen Zahlen.

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Omar12596 
Fragesteller
 14.11.2021, 11:57
@jort93

Und was würde es bedeuten wenn nur G=R dort stehen würde

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Omar12596 
Fragesteller
 14.11.2021, 12:06
@jort93

Sorry das ich dich grad so ausquetsche aber was ist jetzt der Unterschied zwischen den beiden Schreibweisen

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jort93  14.11.2021, 12:15
@Omar12596

Es sind komplett unterschiedliche dinge?

G=2 ist ja auch nicht das selbe wie G=2+2, oder?

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