Warum wird es kühl wenn es regnet?

Das hat zwei Gründe. Der erste Grund ist, dass bei einer Abkühlung der Luft der Taupunkt unterschritten werden kann, d.h. kalte Luft kann sozusagen weniger Wasser aufnehmen, weil der Partialdruck des flüssigen Wassers bei Temperaturerniedrigung sinkt.  

Hier liegt die Kausalität also umgekehrt: Wenn es kälter wird, regnet es oft (im Sommer).

Der zweite Grund ist, dass Regen der Umgebung Verdunstungswärme entzieht. Wenn warmer Boden (oder warme Pflanzen) nass werden, dann verdunstet das Wasser wieder und entzieht dadurch seiner Umgebung Wärme.