warum sin alpha und delta bei einem trapez zusammen 180°?

4 Antworten

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Ellejolka
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Mathematik
30.08.2009, 21:17

ist nicht einfach zu erklären, ohne zu zeichnen.Verlängere mal die linke trapez-seite, wo alfa dranliegt nach oben-dann siehst du (wegen stufenwinkel), dass alfa liks oben nochmal liegt.außerhalb des trapezes. dieser alfa und delta zusammen bilden doch einen halbkreis (gestreckter winkel) und das ergibt eben 180° gruß elke
Alpenjodlerin
30.08.2009, 20:44

Ist doch nur beim gleichschenkligen Trapez der Fall, oder? Zeichne mal die Höhe ein, dann hast Du zwei Vierecke. Und in jedem dieser Vierecke zwei rechte Winkel. Da ein Viereck 360 Grad hat, müssen jeweils die anderen beiden Winkel zusammen 180 Grad haben (360-90-90).
DieLea  30.08.2009, 20:52

Nein ist immer der Fall. Man braucht einfach nur 2 Dreiecke einzeichnen.

DieLea
30.08.2009, 20:43

Weil du ein Trapez in 2 Dreiecke unterteilen kannst. glaube ich. ;D & die Winkelsumme eines Dreiecks beträgt 180°
DieLea  30.08.2009, 20:43

Hab' grad nachgeguckt. Das stimmt so.

miamikki 
Beitragsersteller
 30.08.2009, 20:53
@DieLea

hähhh kann man die net in drei unterteilen oda meins du in zwei un en viereck?

lks72  31.08.2009, 06:34
@miamikki

Am einfachsten ist es, wenn man die Höhe des Trapezes einzeichnet. Dann hast du links ein Viereck mit alpha, delta und zwei Rechten Winkeln, und wegen insgesamt 360 Grad ergänzen sich alpha und delta zu 180 Grad. Rechts ist das dann genauso.

Gruß, Marco.
danielEinz
30.08.2009, 20:42

Weil alle Winkel zusammen 360° ergeben.