Warum sei eine Sphäre unendlich in den komplexen Zahlen?
Hi, wenn ich eine Sphäre habe, also einfach einen Kreisrand, warum sei dieser unendlich? Mein Kreis ist doch begrenzt?
2 Antworten
Kannst du bitte die Frage noch mal wortwörtlich oder am besten als Foto senden? Ohne jegliche Interpretationen deinerseits? So ist es für mich nicht verständlich. Nebenbei können auch begrenzte Mengen unendlich viele Elemente enthalten, bestes Beispiel ist das Intervall [0, 1] Teilmenge R
Ich verstehe ehrlich gesagt immer noch nicht was du mir sagen willst. Natürlich gibt es unendlich viele komplexe Zahlen z mit (zum Beispiel) |z| = 1, d.h. der Kreisrand des komplexen Einheitskreises hat unendlich viele Elemente. Gleiches gilt für alle Kreise in der komplexen Ebene.
Ja, aber es gibt doch unendlich viele reelle Zahlen x, y für die gilt
sqrt(x^2 + y^2) = 1
und damit liegen alle z = x + iy auf dem Kreisrand.
Ja natürlich. In diesem Sinne ist ein komplexer Kreis ein Äquivalent zu einem reellen Intervall.
Ich weiß nicht ob ich dich richtig verstanden habe aber du kannst die komplexe Ebene nicht beschreiben wie ein normales Koordinatensystem mit 2 oder 3 Dimensionen. Dann ist dein Kreisrand eben nicht mehr endlich. sin(x)>1 hat ja auch beispielsweise im komplexen Lösungen oder x^2<0
Das ist schwierig vorzustellen. LG
danke, das Problem ist, das er das nur gesagt hat, aber wir haben kein Bild dazu oder so, also er hat nicht stehen, dass eine Sphäre unendlich sei. Er meinte nur das ein Kreiskrand (Spähre) halt in der komplexen Ebene unendlich sei, aber stehen haben wir das nicht