Warum ist die Standardabweichung aussagekräftiger als die Varianz?

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3 Antworten

Ist sie wirklich aussagekräftiger?

Wenn Du zwei Verteilungen vergleichst, hat die Verteilung mit der größeren Streuung um den Mittelwert auf jeden Fall auch die größere Varianz und die größere Standardabweichung.

Ich nehme mal ein Beispiel: Die Körpergrößen der Schülerinnen und Schüler eines Mathekurses (in cm). Ein Blick auf die Formel zeigt: da Du die Differenzen zum Mittelwert quadrierst, hat die Varianz die Maßeinheit cm²; das erscheint wirklich unpraktisch. Die Standardabweichung dagegen hat wieder die Einheit cm.

Auf jeden Fall hat die Standardabweichung mathematisch die größere Bedeutung, siehe Antworten von Gerhardraet und musso.

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weil du mit der Standardabweichung siehst, zwischen welchen Messwerten sich die meisten gemessenen Daten befinden. Also z.B. Intelligenz, Mittelwert 100, Stansardabweichung 15, d.h. die meisten Menschen (sind 78%) haben einen IQ zwischen 85 und 115.

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Der Wert ist anschaulicher - besser vorstellbar.: Im Bereich m +- s liegen 68% der Werte.

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Kommentar von LC2015
10.01.2016, 00:56

Nicht bei jeder Verteilung.

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