Warum ist die Gleichung x²=-9 keine reelle Lösung?
Hallo kann mir jemand weiter helfen ich lerne gerade für die Prüfung und komme nicht auf die Lösung
8 Antworten
Nein in R geht das nicht in C wären deine Lösungen:
x1 = 3i
x2 = -3i
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Weil es KEINE reelle Zahl gibt, die, wenn man sie mit sich selbst multipliziert -9 ergibt.
Für ALLE rellen Zahlen x gilt:
x² ist eine positive Zahl (oder 0)
Du kannst keine Zahl mit sich selbst Mal nehmen und dabei eine negative Zahl erhalten, wenn du im Bereich der reelen Zahlen rechnest.
(beispiel -3*(-3) = 9)
Wenn du eine Zahl im Quadrat nimmst kann normalerweise keine negative Zahl herauskommen
Bsp. 3×3=9
-3×(-3)=9
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Weil es keine reelle Zahl gibt, die zum Quadrat genommen -9 ergibt.
Im reellen ist "irgendwas zum Quadrat" nie negativ.