Kennzeichnen Sie die korrekte Umformung der Gleichung?

Komme nicht drauf klar und lerne für einen Online Test. Einer von den unteren ist die Lösung.

Answer 1

[mihisu]

$a\cdot\frac{b}{c}=\frac{d}{e}$

Es soll offensichtlich nach a aufgelöst werden. Also muss man auf der linken Seite die Multiplikation mit b/c wegbekommen, damit a allein auf der linken Seite stehen bleibt. Die entsprechende Gegenoperation zur Multiplikation mit b/c ist die Division durch b/c.

$a=\frac{d}{e}:\frac{b}{c}$

Division durch einen Bruch ist äquivalent zur Multiplikation mit dem entsprechenden Kehrbruch. Eine Division durch b/c ist also äquivalent zu einer Multiplikation mit c/b.

$a=\frac{d}{e}\cdot\frac{c}{b}$

Zwei Brüche d/e und c/b kann man entsprechend der Regel d/e ⋅ c/b = (d ⋅ c)/(e ⋅ b) miteinander multiplizieren.

$a=\frac{d\cdot c}{e\cdot b}$

Soweit, so gut. Nun kann man schauen, welche der angegebenen Lösungen dazu passt.

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Bei

$a=d\cdot\frac{c}{b\cdot e}$

kann man das „d ⋅ “ in den Zähler ziehen, um

$a=\frac{d\cdot c}{b\cdot e}$

zu erhalten. Im Nenner kann man b ⋅ e auch als e ⋅ b schreiben, da die Multiplikation kommutativ ist. Demnach erhält man also, dass auch die erste angegebene Lösung äquivalent zu

$a=\frac{d\cdot c}{e\cdot b}$

ist. Demnach ist die erste angegebene Lösung richtig.

Insgesamt kann man also die Umformung in folgende einzelne kleine Schritte zerlegen...

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Die anderen angegebenen Lösungen passen nicht, was ich jetzt aber nicht alles einzeln begründe.

Comments

[kiizbebek]

Danke. könntest du auf meine andere Frage schauen und mir dort sagen welches davon die richtige Lösung ist? Genau die selbe Aufgabe nur mit anderen variablen

Answer 2

[Wechselfreund]

damit b/c "verschwindet" musst du mit dem Kehrwert malnehmen...

Comments

[kiizbebek]

Also was ist die Lösung?